已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于

1.令x=1带入直线方程,y=-3,故交于（1,-3),即抛物线过(1,-3),带入抛物线,得a=-1,y=-x²+6x-82.y=1-(x-3)²,向左移3各单位,向下移1个单位

(1):→m=4,k=2,→y=2x+5①,y=x²-4x+2②(2):→C(a,2a+5),D(a,a²-4a+2),CD=2a+5-(a²-4a+2)=-a²

把y=x+2m代入抛物线的解析式,成为一个一元二次方程,因为抛物线与直线只有一个交点,于是所得的一元二次方程的两实数根相等,根据判别式等于0,又得到一个关于m的方程,解之即可.

说明:x平方记为x^2y=x平方+mx+m=(x+m/2)^2+m-m^2/4顶点坐标(-m/2,m+m^2/4)代入y=-xm+m^2/4=m/2解得m=0或m=-2

∵A、B都在直线y＝x＋m上,∴可分别设A、B的坐标为（a,a＋m）、（b,b＋m）.联立：y＝x＋m、y^2＝8x,消去y,得：（x＋m）^2＝8x,∴x^2＋（2m－8）x＋m^2＝0.显然,a、

答：抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F为（p/2,0）直线x-my+m=0经过焦点：p/2-0+m=0,m=-p/2再问：好聪明啊，谢谢！

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

过M（-1,0）的直线L：y=ax+a与X²=4Y相交,得交点方程：X²=4ax+4a,即：X²=4ax+4a,X²-4ax-4a=0,要有两个交点：16a^2

所谓只有一个交点,就是x²+2x+m-1=x+2m的方程式x只有一个解.x²+2x+m-1=x+2m则（x+1/2）²=m+5/4x+1/2=+/-(m+5/4)的开平方

只有一个交点联立方程组德尔塔=0

y=k(x-2),y=x²x²=k(x-2)x²-kx+2k=0x₁+x₂=kM(x,y)x=(x₁+x₂)/2=k/2,

把Y=X+2M带进Y=X平方+2X+M-1得X+2M=X平方+2X+M-1,整理得X平方+X-（M+1）=0因为只有一个交点,所以X平方+X-（M+1）=0的△=0即1+4（M+1）=4M+5=0所以

假设存在这样的直线,则FA·FB＝MN^2如果斜率不存在,检验一下是否可以,以下讨论斜率存在的情况：注意运用抛物线上一点的性质：设A、B的横坐标分别是x1,x2,则联立直线方程与抛物线方程消元后,可以

将点A带入抛物线n=2^2=4所以A（2,4）再将A带入直线求出m=y-3x=4-6=-2所以直线y=3x-2联立抛物线和直线x^2=3x-2x^2-3x+2=0x1=1,x2=2所以另外一个交点等横

y=x^2-4x+m=（x-2)^2-4+m顶点为(2,m-4)代入直线得：m-4=-4X2+1m=-3A（2,-7）2）x^2-4x-3=0得x1=2+√7,x2=2-√7B(2+√7,0),C(2

（1）ABC三点坐标A﹙－4,4﹚B﹙4,4﹚C﹙0,4√2﹚⑵设切点为P﹙a,b﹚﹙b＞0﹚,则a^2+b^2=32,切线方程为ax＋by＝32,代入抛物线x^2=4y得到b²y²

等等啊,正在打!再问：哦，O(∩_∩)O谢谢~~辛苦你再答：等等啊，正在打！！！是l1、l2交X轴于A、B两点吗？？？1.y=x²求导，y’=2xM(m，m²)、N(n，n&sup

联立y＝x+my＝x2消掉y得，x2-x-m=0，∵直线y=x+m与抛物线y=x2相交于两点，∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-m）=1+4m＞0，解得m＞-14．故答案为：m＞-14．

两式联立,求得一个方程x2+（2m-8）x+m2=0因为OA垂直于OB,所以两向量相乘=0X1X2+y1y2=0因为X1X2=c/a=m2y1y2=根号8X1乘以根号8X2=8m所以m2+8m=0解得

答：因为：平移后的直线与OB直线即y=x平行所以：设平移后的直线为y=x+b与抛物线y=x²-3x联立得：y=x²-3x=x+bx²-4x-b=0因为：直线与抛物线仅有一