已知函数f(X)=2的x次方-12的x次方 1 ,试讨论函数f(X)的单调性

f(x+1)=x²+2x则f（x-1+1）=（x-1）²+2（x-1）亦即f（x）=（x-1）²+2（x-1）=x²-1所以f-1（x）=根号下（x+1）f-1

(1)∵x属于R,关于原点对称又f(-x)=2的-x次方-2的x次方=-(2的x次方-2的-x次方)=-f(x)∴函数f(x)是奇函数(2)设任意x1,x2属于（负无穷,正无穷）,且x1

x>0,f(x)=log2(x)x

f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)令f'(x)>0==>lnx>-1/2==>x>e^(-1/2);函数单调增；令f'(x)lnxx0吗？再答：对了！把单调减区间与（0，+∞）取交集就对了

因为x属于R且f（-x）=-f（x）（设x＞0）所以为奇函数再问：能有详细的过程么再答：1-2^-(-x)=1-2^x2^x-1变为-2^x+1所以f（-x）=-f（x）

函数f(x)的定义域是{x|x≠0}.设g(x)=1/(2^x-1)+1/2=[2+(2^x-1)]/[2(2^x-1)]=(2^x+1)/[2(2^x-1)]g(-x)=(2^(-x)+1)/[2(

f(x)=cos的4次方x-sin的4次方x+2sinxcosx=(cos的2次方x-sin的2次方x)(cos的2次方x+sin的2次方x)+sin2x=cos的2次方x-sin的2次方x+sin2

这个题由于f(x)是具有单调性的函数,可以用同一法.满足f(2)＜2且f（-2）＜2,这样就不用讨论了.结果就是(-√2,-√2/2)或者(√2/2,√2)再问：a可以取负值吗?(谢谢)再答：呃呃呃。

令4-2的x次方>0,所以x属于（负无穷,2]设t=根号4-2的x次方,所以t属于[0,2),t平方=4-2的x次方,则2的x次方=4-t平方,则f（x）可以转化为f（t）=-t平方-t+3,由此函数

f(x)为奇函数,所以有：f(x)+f(-x)=0可得：(2^x+a)/(2^x-1)+[2^(-x)+a]/[(2^(-x)-1]=0(2^x+a)/(2^x-1)+(1+a2^x)/(1-2^x)

F(x)=2^x+a*2^(2x)=a*(2^x)^2+2^xt=2^x∈(0,1]F(t)=a*t^2+ta=0,F(t)=t,Fmax=F(1)=1a>0,对称轴-1/2a

f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)在（-1,正无穷）上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]因为x1

令10^x=5,则x=lg5所以,f(5)=f(10^lg5)=lg5即f(5)=lg5祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O

(1)、f'(x)=3x²+2mx,所以g(x)=f'(x)+6x=3x²+2mx+6x=3x²+(2m+6)x可见g(x)是一个二次函数,其开口向上,对称轴为x=-(2

f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax当a=2时f(x)=(x^2-x-1/2)e^2xf'(x)=(2x-1)e^(2x)+2e^(2x)*(x^2-x-1/2)=2(x^2-1)e^(2x)当f

设y=f(x)=2^xx=log2y反函数：g(x)=log2x定义域：x>0再问：虽然很过程有些简略，不过还是谢谢了

当x＞0时,f（x）=f（x-1）,在x＞0内,令x-1=t,则x=t+1（t＞-1）,则f（t+1）=f（t）（t＞-1）,所以f（x）=f（x+1）,（x＞-1）,则在x＞-1范围内,周期为1的周

f(x)的表达式看不懂,后半部分能说得确切些吗?

^是次方1) 对任意x∈R,f(x)=a-2/(2^x+1)  且f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2/((2^x+1)/2^x)=a-2*2^x/(2^x+