已知o是三角形abc的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120,设AB=-搜答案-搜搜做题作业网

当O在△ABC的内部,则∠A=40°当O在△ABC的外部,则∠A=140°

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∵O是△ABC的外心,∴线段OA=OB=OC,以OB和OC为邻接边作菱形OBFC,连接OF,则OF⊥BC,且向量OF=向量OB+向量OC；∵已知向量OE=向量OA+向量OB+向量OC,∴向量OE=向量

∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度

因为O是三角形ABC的外心所以OA=OB=OC所以∠OAC=∠OCA,∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB因为∠BOC=140°所以∠OBC=∠OCB=20°又因为∠OAC+∠OCA+∠OAB+∠O

如图,因为 O 是三角形 ABC 的外心,因此 O 在 AB、AC 边的射影分别是 AB、AC 的中

已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°（圆心角是圆周角的2倍）

点o是三角形abc的外心,则oa=ob=oc,∠oab=∠oba,∠oac=∠oca,∠oab+∠oac=∠a＝72度,∠boc=∠oab+∠oba+∠oac+∠oca=144度.

(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO

因为,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,而且,∠BAC是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角,所以,∠BOC=2∠BAC；已知,∠BAC=80°,（三角形任一内角都小于180°,故题中角A

紑晓得

选B因为角BOC为圆心角,角A为圆周角但这两个角可以在弦BC的同侧,此时为2a也可以在弦BC的异侧,此时为180-2a

注意有两种情况∵∠BOC=140°则∠A=70°或110°当∠A=70°时,∠BIC=90°+1/2*70=125°当∠A=110°时,∠BIC=90°+1/2*110=145°

因为AB=5,BC=6,所以AD=4,设AO=r,在直角三角形BDO中,由勾股定理,得,r^2=(4-r)^2+3^2解得,r=25/8,因为G是重心所以AG=2AD/3=8/3所以OG=AO-AG=

解∵AB=5,BC=6,∴BD=3∴AD=4,设AO=R,在直角△BDO中,由勾股定理,得,R^2=(4-R)^2+3^2解得,R=25/8,因为G是重心∴AG=2AD/3=8/3∴OG=AO-AG=

百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明

因为∠BIC=90+1/2∠A,∠BOC=2∠A所以90+1/2∠A=2∠A所以180=3∠A所以∠A=60度

如图,因为 O 是三角形 ABC 的外心,因此 O 在 AB、AC 边的射影分别是 AB、AC 的中

答案是（5*√3+3）/6如图建立坐标系外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.那么可以写出2条垂直平分线的方程以求出圆心坐标（1,1）再用坐标表示出a,b向量,

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(