搜搜做题作业网已知detA=2,计算det(3(At))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:02:16
IAIA逆=A*=2A逆所以A*+A逆=3A逆所以det[A*+A逆]=3^n/IAI=3^n/2
由正交矩阵的性质,不妨设det(A)=1,det(B)=-1.又det(A)*det(A+B)=det(A)*det(A[T]+B[T])=det(I+AB[T])①det(B)*det(A+B)=d
OK去看看吧\x0d\x0d\x0d满意请采纳
该题实为拉普拉斯展开定理得证明,详情请见http://wenku.baidu.com/view/217b084f2b160b4e767fcf22.html
A+B的行列式的值是不确定的还有别的条件吗A+B=x1+y12b1x2+y22b2=2*x1+y1b1x2+y2b2=2*x1b1x2b2+y1b1y2b2=2*(|A|+|B|)=2(2-7)=-1
求A的行列式即|A|
A逆=A星/|A|=2*A星故|(3A)逆-2*A星|=-4/3*|A星|=-1/3再问：答案是-16/27~不过谢谢啦再答：对不起我烦了低级错误:在将系数提出行列式符号后没有加上相应的次方应该是这样
不等啊随便设个2阶的ABB进行验证就知道了
错det(A+B)≠detA+detB
行列式相乘的定义搞错了,不能直接项与项直接相乘而是把前面矩阵的第i行与后面矩阵的第j列对应元素相乘再相加,放到结果矩阵的第（i,j）这个位置上.再问：10=1*2+2*4懂了13怎么来？不是1*2+3
A^(-1)=A*/|A|两边同时左乘A得AA^(-1)=AA*/|A|E=AA*/|A|得AA*=|A|E=2E两边取行列式得：|A||A*|=2³|E|2|A*|=8|A*|=4故det
A的特征值为-1,-3,2故A的行列式为6
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.
参考一下这个吧你这个题目是其中的一部分
det(AB)=det(A)*det(B)=-6证明见同济大学的线性代数第四版的第14页例10,这是最基础的证明.该性质可以看第40页的下方,性质（iii）.
这个是对的因为如果B=EA^T+B=A^T+E=A^T+E^T=(A+E)^T这个行列式肯定=A+E的行列式再问：谢谢，不过那B不是E的时候呢？再答：未必成立。
因为若矩阵M是n阶可逆方阵,k为常数,则det(k*M)=k^n*detM.简单的说,就是常数k与矩阵乘积的行列式的求法,先把常数k乘进矩阵中每一个元素,再对得到的矩阵求行列式,即先把每一行都提一个常
det(A)是一个常数,或者说一阶矩阵,所以det(det(A))=det(A)
A=【10；01】B=-A=【-1=；0-1】det（A+B）=0detA+detB!=det(A+B)