已知,如图角D=90,求证四边形ABCD是矩形

已知：平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD上,且EF∥AC,FG∥BD.求证：平行四边形EFGH的周长=2AC解法一（没有用到相似）：如图所示,AC交BD于O,EH交AC于M,EF交BD于N,∵

由a2+b2+c2+d2=2ac+2bd移项合并可得（a-c）^2+（b-d）^2=0,又因为（a-c）^2》0,（b-d）^2》0所以a-c=0,b-d=0,即a=c,b=d.该四边形为平行四边形.

作FM⊥AB,GN⊥BC,HP⊥CD,EQ⊥AD,M、N、P、Q为垂足故：∠FMB=∠GNB=∠EQA=∠HPD=90°取AC中点O,连接OM、ON、OP、OQ、OF、OG、OH、OE根据等腰直角△及

1、由a^4+b^4+c^4+d^4=4a*b*c*d,得(a^4+b^4-2a^b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(2a^2b^2+2c^2d^2-4a*b*c*d)=0∴(a^2-b^

证明:AB垂直AC,AD垂直BC,则:∠CAD=∠B.(均为角EAG互余);又∠ACG=∠BCE.则∠CAD+∠ACG=∠B+∠BCE,即∠AGE=∠AEG.(三角形外角性质),AE=AG.又EF垂直

你需要先证它是平行四边形,根据那四个垂直,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,然后证三角形BGD三角形CED全等,有两个地角相等,因为AB=AC,还有两个垂直,还有点D是BC的中点,所以角角边全等,

a,b,c,d都是正数.a^4+b^4+c^4+d^4>=2a^2b^2+2c^2d^2=2[(ab)^2+(cd)^2]>=2[2abcd]=4abcd等号成立当且仅当a^2=b^2并且c^2=d^

a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=(a^2-b^2)^2+2a^2b^2+(c^2-d^2)^2+2c^2d^2-4abcd=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)

根据题意⊿ABE∽⊿ACD,AB：AC=BE：CDAB×CD=AC×BE,⊿ABC∽⊿AED,AC：AD=BC：DEAD×BC=ED×AC

1）∵∠BAC=90°,AH⊥BC∴∠AED=∠BEH=90°-∠EBH∠ADE=90°-∠ABD∵BD是∠B的平分线,∴∠ABD=∠EBH则∠AED=∠ADE∴AE=AD(2)∵BD是∠B的平分线D

已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|.证明：简单一点,设向量是平面向量而不是空间向量.如果是立体空间向量,我想证明方法

连接EF,FG,GH,HE因为ABCD是矩形,所以AO=BO又因为AE=BF,所以EO=FO,同理可得EO=FO=GO=HO,所以四边形EFGH对角线互相平分且相等,所以四边形EFGH为矩形

你忘了说角D是什么了途中DM应该是连起来的吧这么证因为M是AB中点所以AM=BM=CM又因为CM=DC=0.5AB,所以三角形MDC为等腰三角形所以角MDC=角DMC因为角DCM=180度-角MDC-

证：因为a/b=c/d∴（a/b）-2=（c/d)-2(a-2b)/b=(c=2d)/d即得：（a-2b）/b=(c-2d)/d

直接打开算a:b=c:d推出ad=bc求证式：a+c:a-c=b+d:b-d推出(a+c)*(b-d)=(a-c)*(b+d)推出ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc-cd推出2ad=2bc推出a

设OA＝a（向量）,OB＝b,OC＝c,|OA|=|OB|.a²＝b².CA＝a-c.CB＝b-c,|CA|=|CB|（a-c）²＝（b-c）²得到a·c＝b·

原式可化为a^4+b^4-2a^2b^2+2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd=0(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)=0

证明：∵a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd∴a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0配方得(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4ab

延长DE至M,使ME=BCAB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC所以三角形AME和ABC全等所以AM=AC又因为∠ADE=∠ADC  AD=AD所以三角形A

连接AC,作AF⊥CD与CD交于F.∠ADC=∠ADE∠AFD=∠EAD=AD△ADE≌△ADFDE=DFAF=AE=AB可知△ACB≌△ACFCB=CFDE+CB=DF+CF=CD故CD=DE+CB