已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA.OBBCCA的中点.求证:四边 用向量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 20:17:51
已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA.OBBCCA的中点.求证:四边 用向量
设OA=a(向量),OB=b,OC=c,|OA|=|OB|.a²=b².CA=a-c.CB=b-c,
|CA|=|CB| (a-c)²=(b-c)² 得到a·c=b·c [数积]
EF=AB/2=(b-a)/2=HG. EFGH是平行四边形.
FG=OC/2=c/2. EF·FG=(b-a)/2·c/2=(b·c-a·c)/4=0.EF⊥FG.
四边形EFGH是矩形.
|CA|=|CB| (a-c)²=(b-c)² 得到a·c=b·c [数积]
EF=AB/2=(b-a)/2=HG. EFGH是平行四边形.
FG=OC/2=c/2. EF·FG=(b-a)/2·c/2=(b·c-a·c)/4=0.EF⊥FG.
四边形EFGH是矩形.
已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA.OBBCCA的中点.求证:四边 用向量
已知空间四边形OABC中,OA=OC,BA=BC,点E,F,G,H分别为OA,AB,BC,CO的中点求证EFGH是矩形.
已知空间四边形OABC,e.分别是Ab.bc的中点,H是EF上一点且EH=1/3EF.若向量OH=x向量OA+y向量OB
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与DB相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边
已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN
已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠ BOC =∠ AOC且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC的中点,G是MN的
矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~
已知:O是矩形ABCD对角线的交点,E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD上的点,AE=BF=CG=DH求证:四边
已知空间四边形OABC,点M,N分别是OA,BC的中点,且相量OA=a,相量OB=b,相量OC=c,用a,b,c表示相量
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证:四边形EF