已知,如图所示,EF分别是正方形的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,求证

因为：BC=(1/3)AB=(1/4)CD,所以：AB=3BC,CD=4BC；因为：E、F分别是AB、CD的中点,所以：AE=(1/2)AB=(3/2)BC,DF=(1/2)CD=2BC；因为,AD=

参考答案\x09　　1、我不是随便的人,可我随便起来不是人!

证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MH，EG⊥MH，∴∠1+∠3=90°，∵EF⊥MN，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△EFG和△

延长FD至H,使DH=BE,连接AH在△ABE与△ADE中AB=AD∠ABE=∠ADHBE=DH∴△ABE全等于△ADH（SAS）∴∠BAE=∠DAH,AH=AE∵∠EAF=45°∴∠FAH=∠BAE

证明：延长CD至G,使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°在△ABE和△ADG中AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG∴△ABE≌△ADG（SA

你可以过O作EF的垂线,垂足为H.则可知道H是EF的中点.然后可以得到AB//OH//CD.O为AD的中点,则H为BC的中点.由BH=CH,EH=FH得,BE=FC有个定理,叫做圆中弦还是什么来着,就

设AB=2a,则BC=3a,CD=4a,AB+BC+CD=45,即2a+3a+4a=45,解得a=5,可求出EF=30cm再问：能用算术法吗再答：这个就是用基本的乘法做的啊，再问：就是像算式那样算，不

连接DE、DF易证四边形AEDF为平行四边形,平行四边形的对角线互相平分

因为AD垂直平分BC,所以角DAE=CAD又DE垂直AB,DF垂直AC则角DAE+EDA=90度,同理FAD+ADF=90度又DAE=CAD代入上面所以EDA=ADF

你的问题是面积面积就是正方形的面积为1你的题目应该打错了应该要求体积是吧?BE与EC重合得EP,DF与FC重合的FP,记BCD的交点为P因为AP垂直DF,BP垂直BE又因为EP交FP为P,所以AP垂直

上图

设CP与AB相交于点M因为AB平行CD（已知）所以角PMB=角C（两直线平行,同位角相等）因为角PMB=角A+角ABC（三角形外角和定理）所以角C=角A+角ABC(等量代换）（2）证明：因为AB平行C

AB、BC、CD、DA为正文形的四个边,边长设为a,阴影三角形估计应该指的是△ECF,其面积应为(a/2)*(a/2)/2=a*a/8；而a*a=160平方厘米,所以三角形△ECF的面积应为160/8

∵BE∥AC∴∠DAF＝∠E,∠ADF＝∠EBF∵BE＝AD∴△ADF≌△EBF（ASA）∴DF＝BF,AF＝EF∵∠1＝∠2,∠AFD＝∠BFG∴△ADF∽△BGF∴DF/AF＝FG/BF∴DF/E

∠1=∠2BD∥EF（同位角）AB与BD不重合所以,AB不平行EF

答：BF是FG，EF的比例中项．证明：∵BE∥AC，∴∠1=∠E，∵∠1=∠2，∴∠2=∠E，∴△BFG∽△EFB，∴FGBF=BFEF，即BF2=FG•EF，∴BF是FG，EF的比例中项．

玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆28×5=140克．故答案为：140．

设AB=3x,BC=2x,CD=4xEF=1.5x+2x+2x=22得x=4AB=12BC=8CD=16

取BE中点G,DF中点H,EF中点M连接GM,MH,GH∴MH//=1/2DE,MG//=1/2BF∴异面直线BF,DE所成角是∠GMH的补角设原正方形边长=4∴BF=DE=2√5∴MH=GM=√5∵

证明：∵DE，EF是△ABC的两条中位线．∴DE∥BC，EF∥AB，∴四边形BFED是平行四边形．