8.证明sigema ei=0

设f(x)=sin(x/2)-(x/π),则f'(x)=1/2*cosx/2-1/π令f'(x)=0得x=2arccos(2/π)为唯一驻点而当0

你学过导数了吧令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,∏/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,∏/2)内单调递

∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx∵0≤x≤2π,∴-1≤cosx≤1∴0≤1+cosx∴f'(x)≥0f(x)=x+sinx在0≤x≤2π单调递增,因此f(x)=x+sinx在0≤x

因为lnx在点x=1处连续,所以limlnx=0（当x趋于1）=ln1=0再问：还没有学到连续只是最基本的再答：任给正数ε，要使│lnx│

解题思路：位置关系解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

解题思路：根据等腰梯形性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

考虑从函数的角度理解证：即证tanx-x-x³/3>0(0令f(x)=tanx-x-x³/3x∈(0,π/2)则f'(x)=sec²x-1-x²=tan

当n＝1时,13^(2n)-1＝168,成立设当n＝k时成立,即13^(2k)-1能够被168整除,则当n＝k+1时,有13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=

设f(x)=tanx-x-x^3/3x∈(0,∏/2)f'(x)=(tanx)^2-x^2设g(x)=tanx-xx∈(0,∏/2)g'(x)=(tanx)^2>0∴g(x)>g(0)=0即tanx>

解题思路：等腰三角形的问题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

由f(a)=f(b),代入a,b得1-1/a=1-1/b或者1/a-1=1-1/b第一种情况,解得a=b,不符合题意,舍去第二种情况,解得a+b=2ab,而当a,b大于0(a,b不相等)时,a+b>2

先证明当x>0时,ln(1+x)/arctanx>1/(1+x)即(1+x)ln(1+x)>arctanx令f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanxf'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+

证明：用反证法来证明假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4,由于a,b,c∈(0,1),所以√[(1-a)b]>1/2,√[(1-b)c]>1/2,√[(1-c)a]>1/2,即√[

1/3等于0.3333333331/3乘以3等于1也等于0.999999999

第1题：直接用母函数做,如图（点击可放大）：第2题：是这样.如果用母函数,也行,但比较麻烦.既然你说了这是概率论的题,那就用概率论的一些知识来做了.首先,既然出了这个题,你一定知道“负二项分布”.其实

利用反函数,作图之后直接关于y=x做对称,即为证明在区间中x

f(x)=x³/6-x+sinxf'(x)=x²/2-1+cosx考察函数g(x)=x²/2-1+cosxg'(x)=x-sinx再次求导:g"(x)=1-cos(x)≥

a/b-(a+1)/(b+1)=(a-b)/[b(b+1)]b>a>0所以a-b0所以a/b-(a+1)/(b+1)