如果n阶行列式展开式中前面符号为负号的项的个数为偶数,则 n .-搜答案-搜搜做题作业网

此行列式的值为零.∵n阶行列式的元素个数为n²个,由题意,得行列式中等于零的元素个数＞n²-n（个）换言之,该行列式中非零元素个数＜n²-(n²-n)=n（个）

不规范人工费如果不热工再问：草

1、举例来说：将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和,相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式的值,当然等于零.2、你问的问题有些奇怪,“注意什么”不知何意?如果你的意思是n阶行列

先调整一下顺序,a12,a24,a35,a41,a53,此时列标排列为24513,逆序数为5,从而符号为负号；或者不调整顺序,行标排列逆序数t(15423)=5,列标排列逆序数t(23145)=2,总

a35a21a13a66a42a54=a13a21a35a42a54a66列标排列的逆序数为t(315246)=2+0+2+0+0=4应该带正号

可以这样思考：n阶行列式总共有n²个元素,现在0的个数大于n²-n,相当于把每个元素都为0的n阶行列式中的一部分(少于n个)元素换成非0元,显然行列式有n行n列,现在少于n个数,必

当然是0.∵非0元素

+看行序21534看列序13425看行序逆序个数2看列序逆序个数2（-1)^(2+2)=1结果为+

n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问：为什么考研材料上

负因为球列数为3-1的3次方为负的

行列式按定义展开中,含a13的一般项为(-1)^t(3j1j2j3...jn)a13a2j2a3j3...anjnj2j3...jn为1,2,4,...,n的全排列所以共有(n-1)!项

（1）a21a53a16a42a65a34=a16a21a34a42a53a65列排列为：614235逆序数=1+1+2+2+1=7奇数所以前面是负号.(2)a61a52a43a34a25a16=a1

n-1个非零元素的行列式秩最大只能是n-1,而n阶行列式不为零的条件是满秩（秩=n）,所以行列式=0

1.是的2.逆序数t(53421)=4+2+2+1=9此项带负号再问：原来是逆序数，重修伤不起，9为什么是符号呢？谢谢再答：逆序数是奇数时取负号,偶数时取正号

t(.)表示排列(.)的逆序数一般用希腊字母τ(读音tao),但在这里显示不正确,所以用t(...)代替再问：(-1)呢?再答：(-1)^t(......)确定每一项的正负再问：-1确定每一项的正负?

1楼已经给出了做法,你同学的做法用的是拉普拉斯(Laplace)定理：在一个n阶行列式D中任意选定k行(1≤k≤k-1),由这k行元素组成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D.这个定理在

因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!例如4阶行列式D4＝a00b0ab00cd0c00d展开后,主对角线元素相乘aadd,符号为＋；副对角线元

是的完全正确!

n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积：由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种故n阶行列式的展开式共n!项

首先按第一个下标从小到大排列好,然后第二个下标组成1到n的一个排列,这一项的符号就是(-1)^r,其中r是这个排列的逆序数.逆序数的定义是：一个1到n排列中前面的数比后面的数大（不一定要相邻）的二元数