如图所示,∩ABD和∩BDC的平分线交于点E

∠BDC=∠A+∠ABD∵∠A=∠ABD,∠C=∠BDC∴∠C=2∠A又∵∠C=∠ABC,∴∠ABC+∠C+∠A=∠C+∠C+1/2*∠C=2.5∠C=180°∴∠C=72°=∠BDC

不管AB和CD的长度是多少,∠E都是90°再问：要步骤啊！！再答：因为AB∥CD，所以∠ABD+∠CDB=180°，而∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠CDB，所以∠EBD+∠EDB=1/2

有没有图不然很难做

分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC,且∠1+∠2=90°,可得∠ABD+∠BDC=180°,根据同旁内角互补,可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°；那么∠3+

A=36陇.BDE=54

∵∠1+∠2=90°BF平分∠ABD,DE平分∠BDC∴1/2∠ABD+1/2∠BDC=90°得：∠ABD+∠BDC=180°∴AB//CD（2）∠2与∠3互余,即：∠2+∠3=90°∵AB//CD∴

72°由∠C=∠BDC=∠ABC知△ABC∽△BCD∴2∠A=∠C2∠C+∠A=180°∴∠C=72°

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180度；∠BDC+∠DBC+∠DCB=180度；∠ABC=∠ABD+∠DBC;∠ACB=∠ACD+∠DCB;所以,由前两式得到：∠A+∠ABC+∠ACB=∠BDC+∠D

延长CD交AB于点E∵∠CDB=148,∠ABD=32∴∠BED=116∵∠ACD＋∠CAB=21＋90=111≠∠BED∴不合格

证明：连接AD并延长交BC于E∵∠BDE=∠ABD+∠BAD∠CDE=∠ACD+∠CAD∴∠BDE+∠CDE=∠ABD+∠BAD+∠ACD+∠CAD∵∠BDC=∠BDE+∠CDE∠BAC=∠BAD+∠

（1）取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9

证明:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∵DE是∠BDC的角平分线∴∠2=∠EDC∵DE⊥BF∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3∴∠2+∠3=90°∵BE是∠ABD的角平分线∴∠AB

延长BD到E使DE=DC,连接CE,AE,延长AD交CE与F点因为DE=DC,三角形DEC为等腰三角形,有∠BDC=2∠DEF因为∠ADB=90°-1/2∠BDC∠ADB+1/2∠BDC=90°∠ED

∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=2×90°=180°,∴AB∥CD

设∠A=x°∵∠A=∠ABD，∴∠BDC=2∠A=2x°，∴∠C=∠ABC=2x°，∴∠DBC=x，在△BDC中，由三角形的内角和定理可得：x+2x+2x=180，解得x=36，即∠A为36°．

=360-∠C∠A+∠B=93°∵∠B=∠CBD+∠ABD=2∠ABD；∠A＝∠ABD∴∠A=∠ABD=∠CBD=93/3=31°；∠BDC=180-87-31=62°不好意思,前面搞错了.

（1）点B、C在AD同一侧：设AC与BD相交于点E.∵∠BEC=∠BAC+∠B=∠C+∠BDC(三角形外角和定理)∴∠BDC=∠BAC+∠B-∠C(2)点B、C在AD异侧：∵∠BDC+∠BAC+∠B+

把图画出来就知道AD=DC=2.5三角形ABD比三角形BDC的周长长2cm就是AB比BC长2cm,所以BC=13cm,所以周长是13+15+5=33cm

∵AB∥CD故∠A＝∠ADC又DA平分∠BDC∴∠A＝∠ADB∴∠ABD＝108°故∠A＝∠ADB＝180°－108°/2＝36°又∠ADE＝90°故∠BDE＝90°－36°＝54°故∠A＝36°,∠

证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）