如图DC平分角ABC,EC平分角ACG,DE平行

图呢?、

证明：∵EC平分∠DEF∴∠DEC＝∠FEC∵EF∥BC∴∠BCE＝∠FEC∴∠BCE＝∠DEC∴DE＝DC∵AD⊥EC∴∠DGE＝∠DGC＝90∵DG＝DG∴△DEG≌△DEC（HL）∴CG＝EG∴

结论：EC平行于DF证明：因为∠ABC=∠ACB所以三角形ABC为等腰三角形因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB所以∠DBC=∠ECB又因为∠DBF=∠F所以∠ECB=∠F所以EC平行于DF再问：谢

角AEB=90度因为角A+角B=180度所以2分之1角A+2分之1角B=90度所以角AEB=90度

取AB中点F,连接EF,EF为中位线所以：EF平行AD,EF平行BC因为：AE平分角BAD所以：∠DAE=∠EAF=∠AEF所以：AF=EF,又F为AB中点所以：EF=FB所以：∠FEB=∠FBE,又

证明：∵AC‖DE（已知）∴∠1=∠5（两直线平行,内错角相等） ∠BCA=∠BED（两直线平行,同位角相等）∵DC‖EF（已知）∴∠3=∠5（两直线平行,内错角相等）,∠4=∠2（两直线平

证明：作EF//CB交AB于F,AD‖BC,AE平分角BAD,BE平分∠ABC,可知：△ABE为Rt△,EF//CB//AD,可知：∠FAE=∠AEF=∠EAD,∴EF=AF,同理：EF=BF,即AB

AB=AD+BC做PE垂直AB于E则三角形APE≌三角形APD(直角、平分线、公共边)则AD=AE同理BE=BC故AB=AE+BE=AD+BC

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在△ACE和△FDE中,AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE∴△ACE≌△FDE（SAS）∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC∵AC=C

证明：过D作DF//BC交AB于F∵AE//BC,AD,BD分别平分∠BAE和∠ABC∴∠ADF=∠BAD,∠ABD=∠BDF∠BAD+∠ABD=∠BAE/2+∠ABC/2=90°∴△ABD为直角三角

证明：在AD的延长线上取点G,使GD＝FD,连接CG∵ED＝DC,GD＝FD,∠ADB＝∠GDC∴△EDF≌△CDG（SAS）∴∠G＝∠EFD,CG＝EF∵EF∥AB∴∠EFD＝∠BAD∴∠G＝∠BA

18、作DE⊥BA于E（在BA延长线上）作DF⊥BC于F∵BD平分∠ABC∴DE=DF在RT△ADE和RT△CDF中DE=DF,AD=DC（HL）∴△ADE≌△CDF∴∠C=∠EAD=180°-∠A∴

（1）不用那么麻烦的（1）内错角ADB=DBC,又ABD=DBC,所以ADB=ABD,所以△ADB等腰,AB=AD又AD=DC,所以AB=DC.所以梯形是等腰,角ABC=角C,所以角A+角C=角A+角

解题思路：角平分线性质和全等三角形的性质和判定等的应解题过程：见附件最终答案：略

图在哪里,不过我好像会了,延长AD,过C做直线CE平行AB交AD延长线与E,因为平行线,角BAD=CED因为角分线,角BAD=CAD所以CAD=CED所以CA=CE因为平行线,所以三角形BAD相似CE

（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形．∴AE=DC．（2）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∠ABD=∠ADB，AB=AD．∵四边形

证明：延长AE交BC的延长线于点F∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠DAE∵AD∥BC∴∠DAE＝∠F,∠ADE＝∠FCE∴∠BAE＝∠F∴AB＝BF∵E是DC的中点∴DE＝CE∴△ADE≌△FCE（A

做EF∥AB交BC于F∴∠DCE=∠CEF∵CE平分∠BCD∴∠CDE=∠BCE∴∠BCE=∠FCE=∠CEF∴EF=CF同理EF=BF∴F是BC的中点∵AB∥EF∥CD∴AE=DE∴E为AD的中点

过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN（A,A,S）∴EM=EN.同理：EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP（H,L）∴∠