1 (1 cosx^2)dx-搜答案-搜搜做题作业网

letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π）xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0）xsinx/(1+(c

∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²x-1+1)/(1+cosx)dx=∫(cosx-1)dx+∫1/(1+cosx)dx=sinx-x+∫1/[2cos²(

提示：注意到sinx=-(cosx)'∫sinx/[1+(cosx)^2]dx=∫-1/[1+(cosx)^2]d(cosx)=-arctan(cosx)+C

∫(0,π)1/(2+cosx）dx

令u=tan(x/2)=>dx=2du/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)当x=0,u=0//当x=π,u=+∞原式=∫[0,+∞]1/[2+(1-u&#

.

∫sinx√（1+cosx^2）dx=-∫√（1+cosx^2）dcosx用y=cosx,有=-∫√（1+y^2）dy=-y/2*√（1+y^2）-1/2*ln(y+√（1+y^2))+c又y=cos

∫x(1-cosx)^2 dx

∫sin(2x)/(1+cosx)dx=∫2sinxcosxdx/(1+cosx)=-2∫cosxd(cosx)/(1+cosx)=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部积分法得到下一步=-

∫cosx/(1+cosx)dx=2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[cos^2(x/2)]dx=2∫[1-tan^2(x/2)]dx=2∫[2-sec^2(x/2)]dx=4x-4

∫sinx√（1+cosx^2）dx的积分答案：∫sinx√（1+cosx^2）dx=-∫√（1+cosx^2）dcosx用y=cosx,有=-∫√（1+y^2）dy=-y/2*√（1+y^2）-1/

∫1/(4(sinx)^2+(cosx)^2)dx=∫1/(3(sinx)^2+1)dx=∫2/(5-3cos2x)dx对于1/(a+bcosx)的积分有公式原函数为2/(a+b)[(a+b)/(a-

若是∫(cosx+1)/√(1-x²)dx的话,不可解若是∫[cosx+1/√(1-x²)]dx=∫cosxdx+∫dx/√(1-x²),第二个积分用换元x=siny,d

∫(-1,+1)x/(2+cosx)dx

被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,因此值是0

∫/(1+sinx+cosx)dx

设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)故∫dx/(1+s

∫（cosx/1+sinx)dx

答：∫[cosx/(1+sinx)]dx=∫[1/(1+sinx)]d(1+sinx)=ln|1+sinx|+C

∫dx/(1+cosx^2)=∫d(cosx)/(1+cosx^2)sinx=arctg(cosx)/sinx+C

我想提问者是积分的意思,只是不知如何打积分号积分得：sin(x)+x+c.其中c是任意常数.

分子分母同除以(cosx)^2,1/[(sinx)^2+5(cosx)^2]=(secx)^2/[(tanx)^2+5]∫1/[(sinx)^2+5(cosx)^2]dx=∫(secx)^2/[(ta

∫sinx(cosx+1)dx/[1+(cosx)^2]=-∫(1+cosx)dcosx/[1+(cosx)^2]=-∫dcosx/[1+(cosx)^2]-(1/2)∫d[1+(cosx)^2]/[

∫(0->π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0->π/2)dx/(sin²x+cos²x+cos²x)=∫(0->π/2)dx/(sin²x+2c