求定积分dx/(1+(cosx)^2) pai/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:03:23

∫(0->π/2) dx/(1+cos²x)
= ∫(0->π/2) dx/(sin²x+cos²x+cos²x)
= ∫(0->π/2) dx/(sin²x+2cos²x)
= ∫(0->π/2) sec²x/(tan²x+2)
= ∫(0->π/2) d(tanx)/(2+tan²x)
= (1/√2)arctan(tanx/√2),(0->π/2)
= (1/√2)arctan[(1/√2)tan(π/2)] - 0
= (1/√2)arctan(∞)
= (1/√2)(π/2)
= π/(2√2)

求定积分dx/(1+(cosx)^2) pai/2 求定积分上限pai/2下限pai/3 4sin^2x/（1-cosx）dx的值定积分区间0-2/pai,根号下(cosx-cos^3x)dx,求定积分,见图 cosx/(1+sin^2x)在0,pai/2上 dx定积分定积分 ln(cosx+2)dx 在0到pai 上的积分求定积分:[(e的sinx次方)乘以cosx]dx,上限是2分之pai,下限是0? 求定积分：∫x/(sinx）^2 dx .上限pai/3,下限pai/4 求定积分f 0->π(是pai不是n)/2 |1/2-sinx| dx=? 求定积分1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2派 1-cosx^4/2 dx π/4的定积分 d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx 求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx