如图,已知AD=CD,AC=BD,求证:角A=角D-搜答案-搜搜做题作业网

AD=2×5=10(cm)再答：CD=2/3AC��CD=2/5AD=4(cm)AC=10-4=6(cm)再答：��AB=BC=6��2=3(cm)

∵AB=AD,CB=CD.且AC为公共边,∴△ABC≌△ACD(SSS)∴∠BAC=∠DAC∴△ABO≌△AOD(SAS)∴∠AOB=∠AOD=90°,OB=OD即AC垂直平分BD

AC+CD=AC+2/3AC=5/3AC=AD=5∴AC=5×3/5=3B是AC的中点,∴AB=BC=1/2AC=1/2×3=3/2CD=2/3AC=2/3×3=2

这是角平分线定理用正玄定理AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD(1)AC/sin∠CDB=CD/sin∠CAD(2)AD是角平分线,sin∠BAD=sin∠CAD∠ADB+∠CDB=180sin

在三角形ACD与三角形CAB中AB=CD角DCA=角BAC(直角)AC=CA(公共边)所以这两直角三角形全等所以角DAC=角BCAAD//CB

证明：（1）∵在△BAE和△CAD中AE=ADAB=ACBE=DC∴△BAE≌△CAD（ SSS ），∴∠BAE=∠1，∴∠BAE+∠EAC=∠1+∠EAC，∴∠BAC=∠EAD．

等腰梯形对角线相等,又因为对角线垂直,所以面积等于对角线乘积的一半,即6×6÷2＝18

设AC=x,则CD=2x/3,AC+CD=AD,所以x+2x/3=5,x=3;因为B是AC中点,所以AB=BC=AC/2=1.5cm,CD=2/3AC=2cm

CD=AC则CD=AC=1/2AD=2.5cmB是AC的中点则AB=BC=1/2AC=1.25cm

因为AD∥BC,由同位角相等所以∠DAC=∠ACB=30°（因为∠B=60°所以∠DAC=30）由30°角所对边等于斜边一半,知AC=2,同理BC=2根号3/3

做CF⊥AB于F,CE⊥AD交AD延长线于E∵AC平分∠BAD∴CE=CF∵CD=CB∴RT△CDE≌RT△CFB(HL)∴∠B=∠CDE∵∠ADC+∠CDE=180°∴∠B+∠ADC=180°

∵AD=AB,CD=BC,AC=AC∴△ABC≌△ACD∴∠BAC=∠DAC∵AB=AD∴△ABD为等腰△∴AC垂直平分BD记得及时评价啊,希望我们的劳动能被认可,这也是我们继续前进的动力!

1角ADC+角B=角ADC+角EDC=180所以,角EDC=角B2因为角EDC=角B,BC=CD,因此直角三角形CDE=直角三角形CBF=》Cf=CE因为点C距离角DAB两夹边等距,因此AC平分角DA

证明：因为AB垂直于AC,AD垂直于AE,所以角BAC=角DAE=90度所以角BAC+角EAC=角DAE+角EAC,即角BAC=角DAC在三角形BAC和三角形DAC中AB=AC角BAC=角DACAD=

∵CD⊥AD,∴∠ACB=∠∠ADC=90°∵∠ACD=∠B∴△ACD∽△ABC∴AC²=AD*AB∵AB=6,AC=5∴AD=25/6

∵AD平行BC∴∠ACB=∠DAC=30度∴AC=2在直角三角形ABC,∠B=60°,故CD=4/√3

题目给得有问题：应该是BE交AD于F吧?证明：因为AD是三角形ABC的高,所以三角形BFD和三角形ACD为直角三角形,两个直角分别是角BDF和角ADC.根据勾股定理可知：BF的平方=BD平方+DF平方

设AC=x，有x+23x=5，解得：x=3，即AC=3cm，∴CD=2，又B是AC的中点，AB=BC=32cm．

证明：因为AC=DB,AB=CD,AD=DA所以△ABD全等于△DCA所以∠BDA=∠CAD所以AO=DO(AC和BD交于点O)又因为AC=DB所以AC-AO=DB-DO即BO=CO所以∠OBC=∠O