如图,pb切圆o于b,op垂直于oa,交弦ab于c,求证pb=pc

∵cb//op∴∠aop=∠acb∵ob=oc（bc是弦）∴∠acb=∠obc∵cb//op所以∠obc=bop∴∠aop=∠acb=∠obc=∠bop又有ob=oa,op=op∴△aop≌△bop∴

链接OB、OA,由于OB、OA为圆半径所以OB=OA因为PA,PB切圆O于点A,所以PA⊥OA,PB⊥OB,所以∠PBO=∠PAO=90°因为PA⊥PB于点P,所以∠APB=90°=∠PBO=∠PAO

由切线长定理：PA的平方=PD*PE4*4=2*PE所以：PE=8PE=PD+2R8=2+2R所以：R=3

(1)连结OA、OB,则OA⊥AP,OB⊥BP∴∠AOB=180°-∠APB=110°∠AQB=1/2∠AOB=55°(2)由切割线定理PA^2=PD*PE=PD*(PD+DE)可算得DE=6,∴圆的

图呢据描述可知：三角形DPA和APE相似,可得PD/PA=PA/PE即2/4=4/PE解得PE=8DE=PE-PD=6(直径)则半径OA=3方法二：PA维圆O切线,可知,OA垂直于PA又知OA=OD根

由切圆可知,oa,ob分别垂直pa,pb,圆半径=4,面积=1/4兀*4*4-1/2*4*4=4兀-8

105倍根号3~oc手机看不到

（1）证明：连接AB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴PA=PB且∠APO=∠BPO．∴OP⊥AB  ①．∵AC是⊙O的直径，∴AB⊥CB  ②．由①

连接AO,BO,PA,PB切○O于A,B,AO⊥PA于A,BO⊥PB于B;AO=BO,PO=PO,PA²=PO²-AO²=PO-BO²=PB²PA=P

∵PA切圆o于A,PB切圆o于B连接PO则OP平分∠AOB即∠AOB=2∠POB∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB（同弧所对圆心角是圆周角的二倍）∴∠AOB=2∠ACB∴∠POB=∠A

(1)三角形AOP全等于三角形BOP(斜边、直角边定理),故角AOP等于角BOP.三角形AOC全等于三角形BOC(边角边)故角ACO等于角BCO,边AC等于边BC.因两角和180,故垂直平分.(2)P

连结CE,BD,∵PA、PB分别切圆O于A、B,∴弧AC=弧BC∴∠CDB=∠ADC=30°,又∵∠EFD=∠BFD=Rt∠,DF=DF∴△BFD≌△EFD∴EF=BF=1/2BE=2,BD=ED在R

证明：连接OB∵PA、PB是⊙O的切线∴PA=PB（从圆外一点引圆的两条切线长相等）又∵OA=OB,OP=OP∴△OAP≌△OBP（SSS）∴∠AOP=∠BOP∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=2∠AO

连接AO和BO,PO=PO,∠PAO=∠PBO=90°,AO=BO,证明△OAP与△OBP全等.r=2根号3,最大值为6+2根号3再问：这是什么啊？？？能竖着写吗。我多给你分。谢谢了。

应该是PAPB分别切圆O,BC为圆o的直径求证AC平行OP证明：连接AB,OC∵∠PAO=∠PBO=90º∴PAOB四点共圆∴∠POB=∠PAB∵∠PAB=∠ACB【弦切角等于弦所对的圆周角

1.∵PA切⊙O于A,∴∠PAC=90°∵sin∠APC=5/13=AC/OP=AC/3,∴AC=3×5/13=15/13∴⊙O的半径为15/132.∵∠OAC+∠AOC=90°=∠AOC+∠APC,

证明：连接AP∵PA,PB是圆O的切线∴PA=PB,∠APO=∠BPO∴PO⊥AB∵AC是圆O的直径∴∠ABC=90°即BC⊥AB∴PO‖BC

连接OB；∵PA、PB都是⊙O的切线，∴PA=PB，∠APO=∠BPO；又PO=OP，∴△APO≌△BPO，∴∠AOP=∠BOP，∴AC=BC；①∵PB切⊙O于点B，∴∠PBA=∠AFB，由AC=BC

因为：圆半径相等所以：角ODA=角OAD因为：OD垂直BC所以：角ODA+角BFD=90因为：PA为圆切线所以：角OAD+角DAP=90所以：角BFD=角DAP所以：角AFP=角DAP所以：PA=PF

证：∵OP为角平分线,PA垂直OM于点A,PB垂直ON于点B∴PA=PB（角平分线上的点到线短两端的距离相等）,∠PAB=∠PBN又∵∠BPN=∠APD（对顶角相等）∴△PAD全等于△PBN（ASA）