如图,D是等边三角形ABC上的动点,以CD为一边向上做等边三角形CDE

证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴BC=AC,DC=EC,∠∠ACB=∠DCE=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=60°∴∠CAE=∠ACB∴AE‖BC

点D在BC中点时,四边形CDEF是平行四边形,且∠DEF=30°证明：∵设点D在BC中点∴AD是△ABC的中线∴AD平分∠BAC又∵△ABC是等边三角形∴∠BAD＝∠CAD＝1/2∠BAC＝30°∵C

1）连AD,等边三角形ABC面积=4√3,等边三角形ABC面积=三角形ABD面积+三角形ACD面积=(1/2)AB*DE+(1/2)AC*DF=2DE+2DF=2√3+2DF=4√3,所以DF=√32

三角形ABC和三角形EDB是等边三角形角ABE=角DBC=60DB=BEBC=AB在三角形AEB和三角形CDB中角ABE=角DBCDB=BEBC=AB所以三角形AEB全等三角形CDB所以AE=CD

这个题条件不够是不是有D、f是BC、AB的中点或AF=BD

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形

1.因为AD=BE=CF所以AF=DB=CE因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF所以DF=DE=EF所以三角形DEF是等边三角形再问：那等你

因为BD=CE,△ABC为正△所以AB=AC,∠A=60°所以AD=AE,∠A=60°所以△ADE正三角形

∵△ABC是等边三角形；∴∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°；AB=AC=BC;同理：∠ADE=∠AED=∠EAD=60°；AD=AE=DE;∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°-∠CAD;∠CA

1、在△ACD和△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2、1）四边形CDEF为平行四边形,理由如下设AB与ED交于G∵△ABC为正三角形∴AC=BC,∠B=∠A

思路：如果AE平行BC,那么角EAC=角BCA=60度只需证明三角形EAC=三角形DBC由边角边定理,BC=AC,DC=EC,角BCD=角ACE=60度-角ACD,得证.再问：能写出过程吗再答：证明：

∵△ABC为等边三角形∴AB=AC,∠BAC=60°∵四边形ADEF是菱形∴AD=AE∵∠DAF=60°=∠DAC+∠CAE∠BAC=60°=∠BAD+∠DAC∴∠CAE=∠BAD∴△ABD全等于△A

（1）△DEF是等边三角形．证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA，（2分）∴△ADF≌△BED≌△CFE，（3分）∴DF=D

相等因为△ABC和△AEF是等边三角形所以∠BAC=∠EAF=60°所以∠BAC-∠BAF=∠EAF-∠BAF所以)∠CAF=∠BAE（2）△ADC全等于△BFA△BCD全等于△CAF△FBE全等于△

1.三角形ABD和ACE啊证明：边AB=ACAD=AE因为角BAD+角DAC=角EAC+角DAC所以角BAD=角EAC两边夹一角相同,这两个三角形也就相同了.2.因为1两个三角形相等,所以角ABD=角

证明：（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即：∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD

先证明△ABD≌△BCE因为AB=BC∠ABC=∠ACB=60°BD=CE所以AD=BE又等边△ADF所以AD=DF所以BE=DF因为△ABD≌△BCE所以∠BAD=∠CBE∠ADB=∠BEC∠C=∠

△DEF为等边三角形证明：∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A又∵AD=BE=CF∴AF=CE=BD在△ADF和△FCE和△BED中AF=CE=BD∠C=∠B=∠AAD=BE

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

角BAD+角CAD=BAD+角BAE=60度,角CAD=角BAE.AD=AE,角CAD=角BAE,AC=AB,三角形ACD全等于三角形ABE