在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的中线,CE是高,求证,角ACE等于角BCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 14:33:16
一定要勾股定理么.这分明是射影定理的逆向证明.由CD是AB边上的高∴△CDA与△CDB是直角三角形∴CD²+AD²=AC²,CD²+BD²=BC
∵CD是AB边上的高∴CD²=AC²-AD²CD²=BC²-BD²∴2CD²=AC²+BC²-AD²
∵AC²-AD²=AD*DB∴AC²=AD*(DB+AD)AC²=AD*AB∵CB²-DB²=AD*DB∴CB²=DB*(AD+D
再答:好评再答:我数学老师再问:不信再问:字太丑了再答:你随便考初中数学再问:如图正方形abcd中ef分别是边abcde上的点的一等于cfaf与be相交于o'dg垂直af垂足为g一'求证af垂直be二
∵CD是AB边上的高∴CD²=AC²-AD²CD²=BC²-BD²∴2CD²=AC²+BC²-AD²
1ab=ch(面积等),c²=a²+b²(c+h)²=c²+2ch+h²①(a+b)²=a²+2ab+b²②①
证明:因为CD是三角形ABC的高所以角BDC=角CDA=90度因为CD^2=AD*BD所以CD/BD=AD/CD所以三角形BDC和三角形CDA相似所以角B=角ACD因为角B+角BDC+角BCD=180
∵CD²=AD×BD∴CD/BD=AD/CD∵CD是AB边上的高∴∠ADC=∠CDB=90°∴△ADC∽△CDB(SAS)∴∠ACD=∠CBD又∵∠BCD+∠CBD=90°∴∠ACB=∠AC
因为CD²=AD×BD所以CD/AD=BD/CD所以RT△CDA∽RT△BDC所以∠ACD=∠CBD又因为∠CBD+∠DCB=90°所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°得证.再问:要利用
延长CD边至E点使得DE=CD因为CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB所以三角形ADC≌三角形BDE所以AC=BE因为AC的平方+BC的平方=4CD的平方所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方
延长CD边至E点使得DE=CD因为CD=DE,AD=DB,∠ADC=∠EDB所以三角形ADC≌三角形BDE所以AC=BE因为AC的平方+BC的平方=4CD的平方所以BE的平方+BC的平方=4CD的平方
证明:在CD的延长线上取点E,使DE=CD∵CD是中线∴AD=BD∵DE=CD,∠ADC=∠BDE∴△ADC≌△BDE(SAS)∴BE=AC,∠E=∠ACD∴AC∥BE∵AC²+BC
因为CD是AB的高,所以根据AC²=AD²+AC²可以得出AC=√90,同理可得BC√10,而AC²+BC²≡90+10=100=AB²,即
CD²=AD×BD1=AD×BD/CD²=(AD/CD)×(BD/CD)=ctgA×ctgBtgA×tgB=1A+B=π/2C=π/2再问:用初2的方法解答再答:初二没学正切吗?再
AD^2=AC^2-CD^2=AC^2-AD*BDBD^2=BC^2-CD^2=BC^2-AD*BDAD^2+BD^2=AC^2+BC^2-2AD*BD(AD+BD)^2-2AD*BD=AC^2+BC
人家就是要证明这个定理……由CD^2=AD·BD=〉△ADC与△CDB相似,=〉角ACD=角B而角A+角ACD=90度=〉角A+角B=90度=〉角ACB(即角C)=90度所以,此三角形为直角三角形
证明:因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2ABEF‖AB且EF=1/2AB所以:EF=DC直角三角形中,斜边中线等于斜边一半三角形中位线平行且等于底边的一半...你的好评是我前进
在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上中线,图中有(2)等腰三角形.定理:在直角三角形中,斜边上的中点和直角所在点的连线的长度,是斜边长度的1/2.所以,等腰三角形为:三角形ABD,三
画出图.延长CD到E,使得CD=DE.连接AE,BE∵CD=DE,BD=AD,∠BDC=∠ADE.∴△BCD全等△AED.AE=BC=6.同理可得:AC=BE=8.∴四边形ACBE是平行四边形.AB.
再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!