在圆O的弦AB上取AC＝BD,过C,D分别作AB的垂线CE,DF

连接OC因为OA=OC所以∠A=∠C因为OD//AC所以∠BOD=∠A（两直线平行,同位角相等）所以∠COD=∠C（两直线平行,内错角相等）所以∠BOD=∠COD所以弧BD=弧CD

连接AO、BO,设AO交BD于点F.因为AB=AD,所以AO⊥BD,BF=FD=√3.由勾股定理可求得FO=1 , 所以AF=1.那么△ABD的面积为√3.因为E为弦AC的中点,且

证明：如图：，∵AC=BD，O是圆心，∴OC=OD．MC⊥AB，ND⊥AB，∴∠ACM=∠NDB=90°．在Rt△OCM和Rt△ODN中，OM＝ONOC＝OD，∴Rt△OCM≌Rt△ODN（HL），∴

证明：过点O作OH⊥AB，垂足为H，（1分）∴AH=BH，（2分）∵OC=OD，且OH⊥CD，∴CH=DH，（4分）∴AH-CH=BH-DH，∴AC=BD．（6分）

连接OA.OB先证明三角形OAH全等于三角形OBH(HL)再证明三角形AOC全等于三角形OBD所以三角形OCD为等腰三角形.

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1.（1）证明的题干你可能错了,不可能相等的,应该是弧AM吧,连接OM和ON,可以证出三角形MCO和三角形NDO全等,则角MOC=角NOD,则两个弧的长度相等（2）成立,OM=2OC,则角AOM=角N

显然有：OA＝OB,∴∠OAC＝∠OBD.∵弧AE＝弧BF,∴∠AOC＝∠BOD.由∠AOC＝∠BOD、∠OAC＝∠OBD、OA＝OB,得：△OAC≌△OBD,∴AC＝BD.

第一题：取出三角形OAB,由于只知道一条边OB是5,OA未知,所以OA可以从大于0开始取值,那么m>0即可.第二题：由平行四边形ABCD可知,AB//CD,所以∠ABE=∠BEC,又由角平分线可得∠B

AC=BDAC垂线CEBD垂线DF在同圆中,圆心到两相等的弦的距离相等CE=DF

证明：连接AD∵直径AB∴AD⊥BC∵AB＝AC∴BD＝CD（三线合一）

证明：AB为直径所以∠ADB=90度因为AB=AC所以三角形BAC为等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）所以BD平分∠BAC因为∠BAD=∠CAD所以弧BD=弧DE所以BD=DE

AB=AC连接AD,∵AB为直径,∴AD⊥BC∵D为BC中点,∴BD=DC易证△ADB≌△ADC(SAS)∴AB=AC

1由题很容易可以得出CO＝DO连接MO,NO,MO＝NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC＝ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC＝∠NOD所以弧AM＝弧BN（因为弧所对的圆心角相等,弧就

1由题很容易可以得出CO＝DO连接MO,NO,MO＝NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC＝ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC＝∠NOD所以弧AM＝弧BN（因为弧所对的圆心角相等,弧就

证明：连接ON、OM,因为ND垂直OB,且D为OB中点,所以由三角形三线合一可得到ON=BN,而在园中有ON=OB,所以三角形OBN为等边三角形；同理三角形OAM也为等边三角形.从而以得到AM=NB=

由三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.平行四边形对角线相互平分.可知：在△AOB中,AO=5,AB=45-4

证法1:连接OA,OB.OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等

∵平行四边形ABCD∴AC＝2OA∵在△ABC中：BC-AB＜AC＜AB+BC∴5-3＜2OA＜5+3∴1＜OA＜4数学辅导团解答了你的提问,

连接BC，AD，根据直径所对的圆周角是直角，得∠C=∠D=90°，根据相交弦定理，得AE?CE=DE?EB∴AE?AC+BE?BD=AC2-AC?CE+BD2-BD?DE=100-BC2+100-AD