在三角形中.证明cos2A a^2-cos2B b^2=1 a^2-1 b^2

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

学了琴生不等式直接用凸函数性质做.没学用和差化积.sinA+sinB+sinc=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sinC/2cosC/2=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2s

结论是S=a^2(cotB+cotC)/2吧设A点到BC的距离为h(即高),垂足为DBD=h*cotBCD=h*cotCa=BC=h(cotB+cotC)S=ah/2=a^2(cotB+cotC)/2

a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）（a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）二式相除,(a+b)/(a-b)

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

由原式得a*(b^2+c^2-a^2)/2bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c*(a^2+b^2-c^2)/2ab两边同乘2abc得a^2*(b^2+c^2-a^2)+b^2*(a^2+c

证明：延长CB到D点假设∠B是钝角∵∠ADB=180度-∠B∴∠ADB是锐角①又∠ADB=∠C+∠A②又∠C是钝角③由②③得∠ADB是钝角④由①④得出互相矛盾的结论∴假设∠B是钝角不成立的.∴∠B一定

过一个顶点做对边的高建立直角三角形用正弦解题

证明：cos2Aa2−cos2Bb2＝1−2sin2Aa2−1−2sin2Bb2=1a2−1b2−2(sin2Aa2−sin2Bb2)由正弦定理得：sin2Aa2＝sin2Bb2，∴cos2Aa2−c

当三角形为直角三角形时由面积法c^2=4*a*b/2+(b-a)^2=a^2+b^2即:在直角三角形中有c^2=a^2+b^2现在要反过来看是否成立,即：c^2=a^2+b^2要推出：直角三角形?c^

cosC=(a2+b2-c2)/2absinC由题意得a2+b2-c2=0即cosC=0又因为在三角形中所以0

题目应该是这样子吧：证明：在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在（0°,90°）上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B

cos2A-cos2B=-2sin(A+B)sin(A-B)=2sinCsin(B-A)A0sin(B-A)>0cos2A-cos2B>0所以是充分必要条件~~

如图,取BC的中点D,连接AD.因为AB=AC（已知）,AD=AD,BD=CD所以△ABD≌△ACD因此∠B=∠C.

证法一如图1,NB⊥AC,∠A=∠C,求证：NA=NC“等角对等边”性质证明：∵NB⊥AC（已知）∴∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义）在△NBA和△NBC中,∠NBA=∠NBC（已证）∠A=∠C（

从你的描术来看可能是题目出错了.没出错的话只有D和B重合可以,即加个AB垂直于BC的条件就OK.

1>tanAtanB>01>(sinAsinB)/(cosAocsB)>0因为sinAsinB>0所以cosAcosB>0这说明A和B同为锐角或者同为钝角因为A和B均为三角形内角所以A和B同为锐角由此

钝角大于90°假设三角形中存在2个或2个以上的钝角则三角形内角和大于90×2=180°这与三角形内角和为180°矛盾所以假设错误所以三角形中最多有一个钝角

证明：据正弦定理有b/a=sinB/sinA∴cosA/cosB=sinB/sinAcosAsinA=sinBcosBsin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=180º∴A=B或A+B