区间I上的凸函数是否在I上连续

连续的定义是,函数在某点的极限等于其实际值.设x在（0,1）之间.那么1/x在x该点的极限为1/x(该点是有值的)等于实际值,所以满足连续的定义.再问：����E-��N������ô֤�����ǵ�

1、基本初等函数在定义区间上都是连续的,2、若函数连续,则其和、差、乘、积、商（分母不为零）仍连续.3.、若函数在一点连续,其复合函数在这一点也连续.而初等函数是基本初等函数的有限次四则运算和有限次复

f(x)可导和它的导函数f`(x)连续没关系例子：当x≠0,f(x)=x^3/2sin1/xx=0时f(x)=0根据定义可以验证f(x)在0可导,但f`(x)在0不连续再问：f(x)在0处倒数是什么怎

函数可导一定连续,连续不一定可导,所以不存在楼主所说的函数.再问：你说的我知道，但是我说的是导函数能不能处处不连续，而不是原函数再答：这样的函数不存在，有一本书，周民强著《实变函数论》有讲这个问题，本

∫a→xF'(x)dx=F(x)-F(a)一般不对.只有当F(a)=0时才成立.

1.连续条件：在某点的左右极限相等2.实际的应用先判断是否有奇点（无意义点）,在判断该点的左右极限是否相等如：limf(x0)=f(xo)x-xo（其实就是证明对区间内的某一个点,这一点的极限值都等于

一定连续~可导一定连续~证明真把我难倒了~我不是学数学的~估计要用数学分析证明~但是定理是：可导函数一定连续~再问：你答非所问了。。我说的是导函数是否连续而不是原函数是否连续。再答：导函数未必连续~~

对的啊.记int_a^bf(x)dx表示f在[a,b]上的定积分.那么对于区间I上面的连续函数f(x),任取x0属于I令g(x)=int_x0^xf(s)ds表示f从x0到x的定积分.由于f连续,故g

这个应该是一个定义题或者说是概念题,由已知条件可以得出∫f(x)dx=F(x)+C,C是任意常数

不一定再问：如果值域是端点的函数值呢？

当然不能,比如一个函数中间有可数个间断点,他就可积.甚至有可数个跳跃点都可以.如果学过反常积分,那么第三类不连续点的存在都有可能可积分.

前一句已经说在此区间连续,就一定连续啊再问：那在开区间上连续有为何不一定一致连续再答：只在一个区间内连续，不一定在定义域内连续啊再答：如f（x）=tanX再答：在负二分之派到正二分之派上为连续再答：但

这个跟区间的开闭没关系.设函数f(x)在（开,或闭,或半开半闭）区间E上连续,则对任意a∈E,变上限积分　　　　F(x)=∫[a,x]f(t)dt,x∈E是f(x)的原函数.

没有什么区别,我们说的连续就是点连续,扩充到区间上就是区间连续,就是区间处处连续

有极限这个条件太弱了,既不能推出连续,也不能推出一致连续.如图再答：再答：不连续肯定也不会一致连续了，一致连续的条件比连续强一些。再答：数学上不成立的结论只要给反例就算证明了。再问：谢谢啦！

可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.（区间a两端点导数指的是半边导数）

设︱f’(x)︱≤M则,对任意x,y∈I根据拉格朗日中值定理,有︱f(y)–f(x)︱≤M︱y-x︱于是,对任给ε＞0,取δ=ε/M,则当︱y-x︱＜δ时就有︱f(y)–f(x)︱≤M︱y-x︱＜M（

导函数是连续的.因为可导,所以对每一点x0,都有左导数=右导数即f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)而这正是符合f'(x0)在x0处连续的条件.

设f(x)为(a,b)上的一函数,x0属于(a,b),已知开区间(a,b)内点处处可导,即f'(x0)存在,所以所以x0在f(x)在上连续,有x0的任意性知f(x)在(a,b)上连续.再问：这