什么原函数被积为cotx

分母不等于0所以x终边不在坐标轴若x在第一象限则sinx>0,cosx>0,tanx>0,cotx>0所以y=1+1+1+1=4若x在第二象限则sinx>0,cosx

就是对这个函数进行积分再答：原函数就是∫x√(1+4x^2)dx=1/2∫√(1+4x^2)dx^2=1/8∫√(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/12*(1+4x^2)^(3/2)+C

这个是积分的内容了!因为积分和求导是互为逆运算,知道导函数求原函数,就必须用到求不定积分!已知f'(x)=1/(3x+2)³则,f(x)=∫[1/(3x+2)³]dx=(1/3)∫

①、xlnx-x②、ln〔x+√〔1+x平方〕〕一般定积分书的附录都有公式表

存在原函数,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,可积分就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数

1/2ln(1+x²)|（0,1）=1/2ln21/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²再问：有没有有过程啊、、再答：1.原式=1/2∫（0,1）1/ln(1+

由题意可知角x为象限角．①当x为第一象限角时，y=sinxsinx+cosxcosx+tanxtanx+cotxcotx=4；②当x为第二象限角时，y=sinxsinx-cosxcosx-tanxta

是分四个象限,应该是-2到4的所有整数再问：包不包括-2和4？再答：如果是第一象限就是4，第二是-2，第三是0第四是-2现在看和以前想的不一样。。。我改一下-2，0，4

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.例：sinx是cosx的原函数.

四种情况

(1)f(x)=x(tanx+cotx)f(-x)=(-x)(tan(-x)+cot(-x))=(-x)(-1)(tanx+cotx)=x(tanx+cotx)f(x)=f(-x)所以f(x)为偶函数

定积分是积分的特殊,积分是极限来定义的,极限中有局部保号性（这个应该理解了吧）因此就有了上面的结论.

y=tanx=sinx/cosxY=-ln|cosx|+Cy=cosx/sinxY=ln|sinx|+C

由y=sinxcosx-cosxsinx=−2(cos2x−sin2x)2sinxcosx=−2cos2xsin2x=-2cot2x，则T=π2．故答案为：π2

用分部积分法：∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2)=xarcsinx+∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/

y=tanx-cotx=(sinx^2-cosx^2)/sinxcosx=-2cos2x/2sinxcosx=-2cos2x/sin2x=-2cot2x因为cotx的周期为pai,所以y=-2cot2

y=√（sinx·cotx）函数有意义则sinxcosx≥0即sinx*cosx/sinx≥0所以{cosx≥0{sinx≠0==>{2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z{x≠kπk∈Z==>2

不一定的,可以举出反例.如y=sin(x)+1,是以2*pi为周期的函数,而其∫ydx=-cos(x)+x,不是周期函数.证毕!

被积函数大于零,原函数不一定大于零!被积函数是原函数的导数,导数就是这个函数的斜率,被积函数大于零,只能说明原函数是一个增函数,但并不一定是大于零的函数.祝你学习愉快!

y=tanx―cotx=sinx/cosx-cosx/sinx=(sin²x-cos²x)/(sinxcosx)=-cos2x/(1/2sin2x)=-2cot2x最小正周期=π/