(m 2)x^2 3mx-4m=0

（1）直线l的方程可化为y＝mm2+1x−4mm2+1，此时斜率k＝mm2+1，即km2-m+k=0，∵△≥0，∴1-4k2≥0，所以，斜率k的取值范围是[−12，12]．（2）不能．由（1知l的方程

如果都没有实数根则两个判别式都小于0所以16m²-4(4m²+2m+3)

将两圆化为标准方程得：（x-m）2+y2=4，（x+1）2+（y-2m）2=9，∴圆心坐标分别为A（m，0）和B（-1，2m），半径分别为2和3，由两圆相切，得到|AB|=3+2或|AB|=3-2，即

若关于的两个方程x2+4mx4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0中都没有一个方程有实根，∴两个方程的判别式都是负数，即△1=16m2-4（4m2+2m+3）＜0，△2=（2m+1）2-

（1）△=（-2m）2-4（-3m2+8m-4）=4m2+12m2-32m+16=16（m-1）2．（1分）∵无论m取任何实数，都有16（m-l）2≥0，∴m取任意实数时，原方程都有两个实数根．（2分

∵圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，∴将圆C1化成标准方程，得C1：（x-m）2+（y+2）2=9，圆心为C1（m，-2），半径r1=3同理，C2的标准方程是：（x+1）2+（y-m）2

∵关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间∴函数f（x）=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的交点应在（-4，0）与（2，0）之间即∴根据一元二次函数的性质可得△≥0−4≤

外切：圆心距r1r2=r1+r2内含：r1r2＜|r1-r2|其中圆心(-D/2,-E/2)半径=1/2*√D^2+E^2-4F很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按

（1）∵x1=1，∴12+m-2m2-1+m=0，得m2-m=0，即m=1，m=0．①当m=0时，原方程化为x2-x=0，得x2=0；②当m=1时，原方程化为x2+x-2×12-x+1=0，即x2-1

整理圆C1得（x-m）2+y2=4，整理圆C2得（x+1）2+（y-2m）2=9∴C1的圆心为（m，0），半径为2，圆C2：圆心为（-1，2m），半径为3，∵两圆相交∴圆心之间的距离小于两圆半径之和，

楼主,你好,这是一元二次方程的韦达定理：推导过程如下：不明白请追问,明白请采纳,谢谢!

（1）由已知得：A={x|-1≤x≤3}因为A∩B=[1,3],所以1是关于x的方程x2-2mx+m2-4=0的解,代入解得m=-1或3当m=-1时,B={x|-3≤x≤1}不满足条件；当m=3时,B

y=x2-mx-3/4m2y=x2-mx+1/4m2-m2y=(x-1/2m)^2-m^2点AB在x轴上假设b点在右面,当m>0时A点坐标（-1/2m,0）B点坐标（3/2m,0）圆的半径为m顶点坐标

（1）直线l的方程可化为y=mm2+1x-4mm2+1,此时斜率k=mm2+1因为|m|≤12(m2+1),所以|k|=|m|m2+1≤12,所以,斜率k的取值范围是[-12,12]．（2）不能．由（

令f(x)=x2-2mx+m2-1,则f(-2)>0,f(4)>0,f(m)5或-1

（1）∵关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根，∴m2−m≠0△＝4m2−4(m2−m)＞0，解得，m＞0，且m≠1；∴m的取值范围是：m＞0，且m≠1；（2）∵m为整数，m

设关于x的三个方程都没有实根．对于方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，则有△1＜0，即△1=16m2-4（4m2+2m+3）＜0，解得m＞-32；对于方程x2+（2m+1）x+m2=0，则有△2＜

根据题意得：△=（-4m+4）2-4（3m2-2m+4k）=4（m2+10m+4-4k），结果为完全平方式，即4-4k=25，解得：k=-214．

是.要判断是否为一元二次方程只要看其二次项系数是否可能为0即可.因为二次项的系数m2-8m+20=(m-4)2+4恒大于0,即二次项的系数不可能为0,所以是一元二次方程.

求出C1,C2的圆心坐标,C1（M,-2),C2,(-1,M),然后求两点距离,C1,C2的半径为根号14和2,两点距离等于半径距离即可