(2a 1 )的平方=2a(a 4) 1 化简

(1)这组数据的方差=[a1平方+a2平方+a3平方+a4平方]/4-(a1,a2,a3,a4的平均数)^2=28/4-2^2=7-4=3,标准差=[方差]^(1/2)=3^(1/2)(2)x1+a,

结果：A=（1,3,4,9,11）因为如果满足A∩B={a1,a4},a1+a4=10a1只能等于1a4只能等于9又因为如果A1=1A4=9那么a1²=1a4²=81所以a1+a4

=a1+a2+a3+a4得到特解为（1,1,1,1）0=a1-2a2+a3得到齐次解（1,-2,1,0）（只有这一个,因为A得秩是3,齐次解只能有4-3=1个）所以通解为（1,1,1,1）+α（1,-

a1∈A∩Ba1²

a1∈B,a4∈B不妨设a1=1,a4=9则显然,必有a2=3或a3=3,不妨设a2=3则A={1,3,a3,9},B={1,9,a3²,81}A∪B={1,3,a3,a3²,9,

1.a1=a1^2soa1=1becausea1+a4=10soa4=9ifa3=3thena2=2wehaveA={1,2,3,9}B={1,4,9,81}与A∪B中所有元素之和为124矛盾所以a2

a1=2a2-a3怎么会a1,a2,a3,a4线性无关?再问：额，错了，没a4再答：a1,a2,a3线性无关也不对呀a1=2a2-a3再问：看来我晕了头了，是a2a3a4无关，呵呵再答：a2,a3,a

由已知,R(A)=3所以Ax=0的基础解系含1个向量因为a1=2a2-a3所以(1,-2,1,0)^T是Ax=0的基础解系又因为b=a1+a2+a3+a4所以(1,1,1,1)^T是Ax=b的解所以通

方差=根号【（a1-2）平方+（a2-2）平方+（a3-2）平方+（a4-2）平方】=根号【a1平方+a2平方+a3平方+a4平方-4（a1+a2+a3+a4）+16】=根号【28-32+16】=根号

因为A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3所以A1,A2,A3是A的列向量组的极大无关组所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个向量再由A4=A1-A2+2A3知(1,

(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1

缺了所有ai(i=1~5)为整数的条件,否则解有无穷多.B中元素非负,a1属于B,ai(i=1~5)随下标严格递增,所以所有的ai(i=1~5)均非负,ai^2也随下标严格递增.由于a1,a4属于B,

A交B={a1,a4}且a1+a4=10,a1,a4为某两个数的平方又为整数,a1

(1)集合A,B都是整数集合A交B={a1,a4}也在集合B中所以是a1,a4是完全平方数a1+a4=10且a1小于a2小于a3小于a4所以a1=1,a4=9(2)a4的平方=81,a1的平方=1因为

a²+3a+1=0a²+1=-3a两边平方a4方+2a²+1=9a²a4方+1=7a²两边除以a²a²+1/a²=7a&

设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0显然有一个解是(1,0,-2,3

因为a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5所以a1,a3,a5是a1,a2,a3,a4,a5的一个极大无关组所以r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5)=3

（1）因为A与B的交集={a1,a4},所以B中含有a1和a4,a1与a4都是平方数而a1+a4=10,故只能取a1=1,a4=9所以A={1,3,x,9,a5}…………（注：可能是a2=3,也可能是

先用已知向量的列向量写出矩阵1011100101110101再利用初等行变换第一行乘以-1加到第二行101100-1001110101再利用初等行变换第三行乘以-1加到第四行101100-100111