初二关于梯形的几何题!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 19:09:23

初二关于梯形的几何题!
梯形ABCD,AD平行BC,AB=DC（等腰梯形）
AC垂直BD,DG垂直BC,交BC于点G
且CG=二分之一CD,AD+BC=36
求梯形的周长是多少!
要有清晰的过程

答案
在BG上取一点E,使得EG=GC .连接DE
因为 CG=二分之一CD 所以 EC=DC 又因为 EG=GC,DG垂直EC ,所以DE=DC 所以三角形 DEC为等边三角形,所以DE=DC=AB 角DEC=DCE=ABE =60度,所以AB平行DE .
因为 DB垂直 AC ,AB=DB C所以角DBG=45度,所以DG =BG=BE+EG=AD+CG=1/2(AD+BC)=18

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