搜搜做题作业网四道高代判断题,辨析并说明理由
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:46:16
四道高代判断题,辨析并说明理由
1.设g(x)=ax+b,a、b∈p,a不等于0,f(x)∈p[x],那么g（x）整除f(x)²的充要条件是g（x）整除f（x）
2.设n阶矩阵A,f（x）∈p[x],那么A与f（x）可交换
3.设n阶矩阵A满足A²=0,那么A=0
4.设n阶矩阵A=（aij）n*n实对称,则A半正定＜＝＞A的所有顺序主子式非负
1.设g(x)=ax+b,a、b∈p,a不等于0,f(x)∈p[x],那么g（x）整除f(x)²的充要条件是g（x）整除f（x）
2.设n阶矩阵A,f（x）∈p[x],那么A与f（x）可交换
3.设n阶矩阵A满足A²=0,那么A=0
4.设n阶矩阵A=（aij）n*n实对称,则A半正定＜＝＞A的所有顺序主子式非负
1.对 ax+b 整除f(x)²,f(x)中必有 ax+b因子,所以ax+b 整除f(x).反之显然.
2.应该是 A 与 f(A) 可交换吧.正确
A与A的幂都可交换,所以 A与f(A)可交换 唉 这还要理由 知道就行了
3.错 这也要理由?!给你个反例好了
A = [ 0 1; 0 0] 则A²=0,但A!=0
4.对 这是定理
2.应该是 A 与 f(A) 可交换吧.正确
A与A的幂都可交换,所以 A与f(A)可交换 唉 这还要理由 知道就行了
3.错 这也要理由?!给你个反例好了
A = [ 0 1; 0 0] 则A²=0,但A!=0
4.对 这是定理