函数y=ax²+x+1 在[1.3]上为单调函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:29:15
函数y=ax²+x+1 在[1.3]上为单调函数,求a的取值范围.
首先:这个函数是含a参数的二次一元函数.在[1,3]上是单调函数,可能是单调递增,也可能是单调递减,为此我们对a的取值进行讨论:
当a=0时,y=x+1是一次函数,在[1,3]上单调递增;
当a≠0时,y=ax²+x+1是二次函数,对称轴x=﹣b/(2a)=﹣1/(2a),则要求对称轴x=﹣1/(2a)≦1或≧3即可.这时a解得是:a≦﹣6或a≧﹣2;
综上:a的取值范围是:a≦﹣6或a≧﹣2.
当a=0时,y=x+1是一次函数,在[1,3]上单调递增;
当a≠0时,y=ax²+x+1是二次函数,对称轴x=﹣b/(2a)=﹣1/(2a),则要求对称轴x=﹣1/(2a)≦1或≧3即可.这时a解得是:a≦﹣6或a≧﹣2;
综上:a的取值范围是:a≦﹣6或a≧﹣2.
函数y=ax²+x+1 在[1.3]上为单调函数,求a的取值范围.
求函数y=x²-ax+1在区间(1,3]上为单调函数,求a的取值范围
已知函数y=x^3-ax+6在区间(1,+无穷)上单调,求a的取值范围,并求出函数的其他单调区
已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5,若函数在R上总是单调函数,求a的取值范围?
已知函数y=loga(x^2-ax+2)在【1,2】上为单调增函数,则a的取值范围为?
若函数f(x)=x^3-4x^2-ax+3在[1,2]上为单调函数,求a的取值范围
函数y=x^2+ax在(-∞,-1)上单调递减,则a的取值范围是?
函数f(x)=x²-2ax-3在区间上【1.2】单调,求a的取值范围
函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax在区间(﹣∞,a/3)上单调递减,求a的取值范围
已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5在[1,正无穷]上是单调增函数,则a的取值范围是
已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5在[1,正无穷]上总是单调函数,则a的取值范围是多少
已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围