已知:关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:32:25
已知:关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c.
证明:∵关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根,
∴△=(c-a)2-4(b-c)(a-b)=0,
∴c2-2ac+a2-4(ab-b2-ac+bc)=0,
∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0,
∴(a-2b+c)2=0,
∴a-2b+c=0,
∴2b=a+c.
∴△=(c-a)2-4(b-c)(a-b)=0,
∴c2-2ac+a2-4(ab-b2-ac+bc)=0,
∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0,
∴(a-2b+c)2=0,
∴a-2b+c=0,
∴2b=a+c.
已知:关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c.
已知:关于x的一元二次方程(b-c)乘(x的平方)+(a-b)+(c-a)x=0有两个相等的实数根,求证:2b=a+c
已知一元二次方程(b-c)的平方+(c-a)x+(a-b)=0,有两个相等实数根,证明2b=a+c
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,试判
已知a,b,c为正数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程(a+1)x2+(b+2)x+c
关于x的一元二次方程(b-c)x2+(a-b)x+(c-a)=0有两个相等的实数根,且b≠c,则a、b、c之间的关系是(
已知关于x的一元二次方程(b-c)x²;+(c-b)x+(a+b)=0有两个相等的实数根.求证:2b=a+c
已知一元二次方程(b-c)x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列
已知△ABC的三条边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根,试判断△
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根,试求以a、b、c为边能否构成三角形?若能,
关于x的一元二次方程a*(b-c)x^2+b*(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根 求证1/a,1/b,1/
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根