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D、E是直线m上动点(不会重合)FA平分∠BAC,三角形ABF和三角形ACF均为等边三角形,若∠BDA=∠AEC=∠BA

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:32:29
D、E是直线m上动点(不会重合)FA平分∠BAC,三角形ABF和三角形ACF均为等边三角形,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断三角形DEF的形状
速求,谢
D、E是直线m上动点(不会重合)FA平分∠BAC,三角形ABF和三角形ACF均为等边三角形,若∠BDA=∠AEC=∠BA
证明:
∵∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°
∠AFB=∠AFC=60°
∴∠ADB+∠AFB=180°
∠AEC+∠AFC=180°
∴点A,D,B,F 共圆,点 A,E,C,F共圆
∴∠EDF=∠DEF=60°
∴∠DFE=180°-60°-60°=60°
即,△DEF是等边三角形.