D、E是直线m上动点(不会重合)FA平分∠BAC,三角形ABF和三角形ACF均为等边三角形,若∠BDA=∠AEC=∠BA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:32:29
D、E是直线m上动点(不会重合)FA平分∠BAC,三角形ABF和三角形ACF均为等边三角形,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断三角形DEF的形状
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证明:
∵∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°
∠AFB=∠AFC=60°
∴∠ADB+∠AFB=180°
∠AEC+∠AFC=180°
∴点A,D,B,F 共圆,点 A,E,C,F共圆
∴∠EDF=∠DEF=60°
∴∠DFE=180°-60°-60°=60°
即,△DEF是等边三角形.
∵∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°
∠AFB=∠AFC=60°
∴∠ADB+∠AFB=180°
∠AEC+∠AFC=180°
∴点A,D,B,F 共圆,点 A,E,C,F共圆
∴∠EDF=∠DEF=60°
∴∠DFE=180°-60°-60°=60°
即,△DEF是等边三角形.
D、E是直线m上动点(不会重合)FA平分∠BAC,三角形ABF和三角形ACF均为等边三角形,若∠BDA=∠AEC=∠BA
如图,已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接DB、DA、DC,若∠BDA=∠ADC=60?咸S
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形
在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、ACE、ABF都是等边三角形
如图,在△ABC中,∠B=48°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC
已知,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点E为射线BA上的一点,D为直线BC上的点,且DE=EC,若AB=
如图,已知,三角形ABC为等边三角形,∠DAE=120°,三角形DAB∽三角形AEC.
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,三角形ABE和三角形ACF都是等边三角形,求证三角形EBD和三
如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.(1)若∠B=70°,∠C=44°,求∠DAE,∠AEC
关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC,∠C=34,∠B=70,求∠DAE和∠AEC的度数
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形