搜搜做题作业网黄金比例如何算出来的?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 01:26:35
黄金比例如何算出来的?
黄金比例准确值为:√5-1
_______
2 读作：二分之根号五减一
约为：0.618
图：a b
|_____________________|____________|
c
已知：a=大段 b=小段 c =全段 (c=a+b a大于b)
a:b=c：a 即 大段 比上 小段 等于 全段 比上 大段
即a^2=b*c
求a：b=b:c 的比值.
注:比值为黄金比例:
√5-1
_______
2
但如何算出来的?写好运算步骤和说明.
黄金比例准确值为:√5-1
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2 读作：二分之根号五减一
约为：0.618
图：a b
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c
已知：a=大段 b=小段 c =全段 (c=a+b a大于b)
a:b=c：a 即 大段 比上 小段 等于 全段 比上 大段
即a^2=b*c
求a：b=b:c 的比值.
注:比值为黄金比例:
√5-1
_______
2
但如何算出来的?写好运算步骤和说明.
设线段长为1,长的一段为x,则短的一段为1-x
∴x/1=(1-x)/x
x²=1-x
即x²+x-1=0
解得x=（√5-1）/2
∴x/1=(1-x)/x
x²=1-x
即x²+x-1=0
解得x=（√5-1）/2