如图,把一块三角尺XYZ放置△ABC上,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 21:22:09

如图,把一块三角尺XYZ放置△ABC上,
（1）如图（1）,若∠A=60°,且三角尺的两条直角边XY,XZ恰好分别经过点B,C,则∠ABX+∠ACX=_______°
（2）如果将三角尺的直角顶点X放到三角形ABC的外部,两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么∠ABX,∠ACX,∠A这三者之间有和等量关系?请画出图形并说明理由.

/>1、
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180, ∠A＝60
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-60＝120
∴∠ABX+∠XBC+∠ACX+∠XCB＝120
∴∠ABX+∠ACX＝120-（∠XBC+∠XCB）
∵∠X＝90
∴∠XBC+∠XCB＝180-∠X＝180-90＝90
∴∠ABX+∠ACX＝120-90＝30°
2、
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180, ∠A＝60
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-60＝120
∵∠X＝90
∴∠XBC+∠XCB＝180-∠X＝180-90＝90
∴∠ABX+∠ACX＝∠ABC+∠ACB+∠XBC+∠XCB＝120+90＝210°