如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 22:18:09

哥们,你那图呢?哎,这又要做题,又要画图的,什么情况.

证明：
连接 BD
∵ AE=AC,又AC=DB
∴ AE=DB
∵ △BCE为直角三角形,且点F为CE中点
故 BF=CF=EF      ∴ ∠BCF=∠CBF
又 ∠ACB=∠DBC   ∴∠DBF=∠ACE
又 AC=AE ,∠AEC=∠ACE
∴ ∠DBF=∠AEC
由边角边定理,推出 △AEF≌△DBF
在 △ACE中,AC=AE,点F为CE中点,∴ AF⊥CE ,即∠AFE=90°
∴ ∠DFB=90° ,即 DF⊥BF,得证.

如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF, 如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证：DF⊥BF 因条件所限,无图如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE=AC，F是AE中点．求证：BF⊥DF．如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥D 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩 1.已知,矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF⊥DF 如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥D 在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF 延长矩形ABCD的边CB至E,使CE=CA,F是AE的中点,求DF垂直于BF 如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点．求证：BF⊥FD 6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点.求证：BF⊥FD .如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE＝CA,F是AE的中点.求证：BF⊥FD