如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 22:35:05

（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为8

（1）证明：∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=BO=OD．
∴四边形OCED是菱形；
（2）∵∠ACB=30°，
∴∠DCO=90°-30°=60°．
又∵OD=OC，
∴△OCD是等边三角形．
过D作DF⊥OC于F，则CF=
1
2OC，设CF=x，则OC=2x，AC=4x．
在Rt△DFC中，tan60°=
DF
FC，
∴DF=
3x．
∴OC•DF=8
3．
∴x=2．
∴AC=4×2=8．

如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求证四边形OCE 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,叫AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?说明理由. 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形．如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. 矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE．