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如图:Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:36:41
如图:Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、AD的长.
如图:Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A
根据勾股定理
AB=sqrt(AC^2+BC^2)=sqrt(3^2+4^4)=5
延长BC交圆于点F,根据割线定理,BE*BF=BD*BA
BE=1
则有1*7=BD*5 得BD=7/5
AD=AB-BD=5-7/5=18/5