对整数n,n(n+1)(2n-1)/6为整数,如果n是4的倍数,问这个式子是否是4的倍数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:10:49
对整数n,n(n+1)(2n-1)/6为整数,如果n是4的倍数,问这个式子是否是4的倍数
不一定:如果n是4的倍数,那么n可以设为n=4k,k是整数
那么:n(n+1)(2n-1)/6=4k(4k+1)(8k+1)/6
其中(4k+1)和(8k+1)都是奇数,所以要使上式是4的倍数
k必须是偶数
也就是说n必须是8的倍数才有可能满足
那么:n(n+1)(2n-1)/6=4k(4k+1)(8k+1)/6
其中(4k+1)和(8k+1)都是奇数,所以要使上式是4的倍数
k必须是偶数
也就是说n必须是8的倍数才有可能满足
对整数n,n(n+1)(2n-1)/6为整数,如果n是4的倍数,问这个式子是否是4的倍数
若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数
设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数
设n为任意整数,试证n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试正:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数
当N为整数是,试说明:(2N+1)(2N+1)是8的倍数
当N为整数事,试说明N(2N+1)-2N(N-1)的值定是3的倍数
设n为任意整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)一定是8的倍数
当n为整数时,(n+1)2-(n-1)2的值一定是4的倍数吗?
若n为整数,试说明(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数,并用一句话把这个结论写出来