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设X和Y为两个随机变量,且P{X≥0,Y≥0}=37

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:34:17
设X和Y为两个随机变量,且P{X≥0,Y≥0}=
3
7
设X和Y为两个随机变量,且P{X≥0,Y≥0}=37
令:A={X<0},B={Y<0},
则:
P{max(X,Y)≥0}=1-P{max(X,Y)<0}=1-P{X<0,Y<0}
=1-[1-P(
.
A+B)]=P(
.
A+B)=P(
.
A+
.
B)
=P(
.
A)+P(
.
B)-P(
.
AB)
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0,Y≥0}=
4
7+
4
7-
3
7=
5
7,
故答案为:
5
7.