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已知:如图,点O为□ABCD的对角线BD的中点,经过点O的直线分别交BA的延长线,DC的延长线于点E,F求证:AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 08:49:57
已知:如图,点O为□ABCD的对角线BD的中点,经过点O的直线分别交BA的延长线,DC的延长线于点E,F求证:AE=CF.
已知:如图,点O为□ABCD的对角线BD的中点,经过点O的直线分别交BA的延长线,DC的延长线于点E,F求证:AE=CF
∵在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB//CD,OB=BD
∴∠CDB=∠ABD,∠DOF=∠EOB
∴△BOE全等于△FOD(ASA)
∴BE=DF 又∵AB=CD
∴BE-AB=DF-CD
∴AE=CF