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已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:06:02
已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=CF
已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=CF
连结BD,CD
∵D在BC的中垂线上
∴BD=CD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
AD平分∠BAC
∴DE=DF(角平分线上的点到这个角两边的距离相等)
∠BED=∠DCF=90°
∴RT⊿BDE≌RT⊿CDF﹙HL﹚
∴BE=CF