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观察下面一列数的规律:0,3,8,15,24,35,…设x是这列数的第2003个数,且x满足M=x(1-1/1-x)(1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 05:00:28
观察下面一列数的规律:0,3,8,15,24,35,…设x是这列数的第2003个数,且x满足M=x(1-1/1-x)(1/x^2-1,)
则M+2003^2的值是
观察下面一列数的规律:0,3,8,15,24,35,…设x是这列数的第2003个数,且x满足M=x(1-1/1-x)(1
从0,3,8,15,24,…可得,第几个数就等于几的平方减1
故它的第2003个数x=2003²-1
∴M=x(1-1/1-x)(1/x^2-1)=-1-x
∴M=-1-(2003²-1)=-2003²
∴M+2003²=-2003²+2003²=0
答:M+2003²的值是0.