函数f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:36:27
函数f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4的最小值是?
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f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=1-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=-1/2(sin²2x-2sin2x)+1
=-1/2(sin2x-1)²+3/2
当sin2x=-1时,f(x)取得最小值
f(x)最小值=-1/2
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=1-2sin²xcos²x+2sinxcosx
=-1/2(sin²2x-2sin2x)+1
=-1/2(sin2x-1)²+3/2
当sin2x=-1时,f(x)取得最小值
f(x)最小值=-1/2
函数f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4的最小值是?
求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-2sinxcosx)-sinxcosx/
已知函数f(x)=cosx的4次方+2sinxcosx-sinx的4次方
当0<x<∏/2时,函数f(x)=[(cosx)^2+4(sinx)^2]/sinxcosx的最小值为?快
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值
当0<x< π /4时,函数f(x)=cosx的平方/sinxcosx- sinx的平方,求f(x)的最小值
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
函数f(x)=sinx*cosx的最小值是?
函数f(x)=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域
函数f(x)=|sinx|+|cosx|+(sin2x)^4的最大值最小值分别是