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如图,点C式等边三角形△ABD外一点,角BCD=120°,求证BC+CD=AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 09:27:49
如图,点C式等边三角形△ABD外一点,角BCD=120°,求证BC+CD=AC
如图,点C式等边三角形△ABD外一点,角BCD=120°,求证BC+CD=AC
初中证明题:延长BC,取CE=CD,连接DE和AC.因角BCD=120度,所以角DCE=60度,于是三角形CDE是等边三角形.所以DE=CD.因三角形ABD为等边三角形,所以BD=AD,且角ADB=60度=角CDE.所以角ADC=角BDE.由“边角边”得三角形ADC全等于三角形BDE.所以AC=BE.即BC+CE=BC+CD=AC.