搜搜做题作业网1.求下列函数的最小正周期
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:49:04
1.求下列函数的最小正周期
（1）y=tanx-cotx
(2)y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
2.已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）与x轴的两个相邻交点的坐标为
（π/6,0）（5π/6,0）,且过点（0,-3）求函数f（x）的解析式
（1）y=tanx-cotx
(2)y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
2.已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）与x轴的两个相邻交点的坐标为
（π/6,0）（5π/6,0）,且过点（0,-3）求函数f（x）的解析式
1.
（1）
y=tanx-cotx
y=sinx/cosx-cosx/sinx=-(cos^2x-sin^2x)/sinxcosx
=-2cos2x/sin2x=-2cot2x
周期为 π/2
2)
y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
=(2sinθcosθ+2sin^2θ)/(2sinθcosθ+2cos^2θ)
(θ=x/2)
y=(tanθ+tan^2θ)/(tanθ+1)=tanθ=tanx/2
周期为2π
2.已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）与x轴的两个相邻交点的坐标为
（π/6,0）（5π/6,0）,且过点（0,-3）求函数f（x）的解析式
由题意,f(x)的周期T=5π/6-π/6=2π/3
T=π/ω
ω=3/2
f（x）在π/6,5π/6的中点函数值无意义.
π/2*ω+φ=π/2
φ=-π/4
f(0)=Atan（-π/4）=-3
A=3
f(x)=3tan(3x/2-π/4)
（1）
y=tanx-cotx
y=sinx/cosx-cosx/sinx=-(cos^2x-sin^2x)/sinxcosx
=-2cos2x/sin2x=-2cot2x
周期为 π/2
2)
y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)
=(2sinθcosθ+2sin^2θ)/(2sinθcosθ+2cos^2θ)
(θ=x/2)
y=(tanθ+tan^2θ)/(tanθ+1)=tanθ=tanx/2
周期为2π
2.已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）与x轴的两个相邻交点的坐标为
（π/6,0）（5π/6,0）,且过点（0,-3）求函数f（x）的解析式
由题意,f(x)的周期T=5π/6-π/6=2π/3
T=π/ω
ω=3/2
f（x）在π/6,5π/6的中点函数值无意义.
π/2*ω+φ=π/2
φ=-π/4
f(0)=Atan（-π/4）=-3
A=3
f(x)=3tan(3x/2-π/4)