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已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,连接DE、DF,有∠EDF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 15:06:45
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,连接DE、DF,有∠EDF=∠C,那么DE和DF相等吗?试说明理由.
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,连接DE、DF,有∠EDF
DE=DF.
证明:∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°,∠CDF+∠C+∠CFD=180°
∴∠BDE=∠CFD
在△EBD和△DCF中
∠BDE=∠CFD
BE=CD
∠B=∠C
∴△EBD≌△DCF
∴DE=DF