已知:a,b,c∈R+,求证:a+b+c≥ab+bc+ca
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:27:40
已知:a,b,c∈R+,求证:a+b+c≥
+
+
ab |
bc |
ca |
证明:∵a,b,c∈R+
∴a+b≥2
ab,b+c≥2
bc,a+c≥2
ac,
∴2a+2b+2c≥2
ab+2
bc+2
ca,
∴a+b+c≥
ab+
bc+
ca即证;
∴a+b≥2
ab,b+c≥2
bc,a+c≥2
ac,
∴2a+2b+2c≥2
ab+2
bc+2
ca,
∴a+b+c≥
ab+
bc+
ca即证;
已知:a,b,c∈R+,求证:a+b+c≥ab+bc+ca
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
已知:a、b、c∈R,求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ca .
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知a,b,c∈R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1 求证:a+b+c>=根号3
已知a,b,c,∈R+.求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根号3拜托各位大神
求证: aa/(b+c-a)+bb/(c+a-b)+cc/(a+b-c)≥bc/a+ca/b+ab/c
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1