lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 02:03:12
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}
用泰勒公式做,答案是-7/12
我是这么做的:
ln(1+(sinx)^2)=x^2-(5/6)x^4+o(x^4)
(2-cosx)^(1/3)=1+(1/6)x^2-(1/9*24)x^4+o(x^4)
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}=[x^2-(5/6)x^4-6*(1+(1/6)x^2-(1/9*24)x^4)]/x^4=-29/36
为什么不对呢?
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}
用泰勒公式做,答案是-7/12
我是这么做的:
ln(1+(sinx)^2)=x^2-(5/6)x^4+o(x^4)
(2-cosx)^(1/3)=1+(1/6)x^2-(1/9*24)x^4+o(x^4)
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}=[x^2-(5/6)x^4-6*(1+(1/6)x^2-(1/9*24)x^4)]/x^4=-29/36
为什么不对呢?
![lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做](/uploads/image/z/926166-30-6.jpg?t=lim%28x%E2%86%920%29%7B%5Bln%281%2B%28sinx%29%5E2%29-6%2A%28%282-cosx%29%5E%281%2F3%29-1%29%5D%2Fx%5E4%7D%E7%94%A8%E6%B3%B0%E5%8B%92%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%81%9A)
加减不可以用无穷小量代替无穷小量,你可以尝试用罗比达法则因为上下都是无穷小
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4} 用泰勒公式做
高数,泰勒公式lim [x-x^2ln(1+1\x)]x→∞
关于泰勒公式的求在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式(1)x/sinx (x^4) (2)ln(sinx+cosx)(x^4
求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx)
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2))
lim(x→0)(ln(1+x^2)/(sec-cosx))
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
lim(x→0)(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/(sinx)^4
x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/((e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题