这道题用行列式性质的怎样计算呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:34:52

这道题用行列式性质的怎样计算呢?
-a1 a1 0 ...0 0
0 -a2 a2 ...0 0
..................
0 0 0 ...-an an
1 1 1 ...1 1
a后面是小1,小2,小n!

第一行提a1,第二行提a2.第n行提an
得到一个系数a1*a2*……*an以及一个行列式
-1,1
0,-1,1
0,.-1,1-------------------第n行
1,1,1.1,1-------------------第n+1行
然后,第一行*1加到第n+1行
第二行*2加到第n+1行
.
第n行*n加到第n+1行
得到的行列式为
-1,1
0,-1,1
0,.-1,1-------------------第n行
0,.0,n+1
上三角
(-1)^n*(n+1)
在乘上前面提出来的系数
得到最终结果
(a1*a2*……*an)*(-1)^n*(n+1)
算完了,中间若出错还请大家指出

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