搜搜做题作业网一道初三数学题(圆与圆的位置关系) 紧急!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 07:37:43
一道初三数学题(圆与圆的位置关系) 紧急!
如图(自己画图 我用手机没法画图)圆O1与圆O2相交于A、B两点 圆心O1在圆O2上 圆O2的直径AC交圆O1于点D CB的延长线交圆O1于E 说明:(1)AE是圆O1的直径(2)AD=BE 请速速回答 谢谢
如图(自己画图 我用手机没法画图)圆O1与圆O2相交于A、B两点 圆心O1在圆O2上 圆O2的直径AC交圆O1于点D CB的延长线交圆O1于E 说明:(1)AE是圆O1的直径(2)AD=BE 请速速回答 谢谢
证明:（1）做辅助线：连接AB
因为AC是直径,所以角ABC是直角
又因为EBC是一条直线,所以角ABE是直角；
所以AE通过圆心,即AE是圆O1的直径.
（2）做辅助线,连接BD
在圆O1上,有勾股定理得：
AB*AB+BE*BE=AE*AE
AB*AB+AD*AD=AE*AE
所以AD*AD=BE*BE
即AD=BE
因为AC是直径,所以角ABC是直角
又因为EBC是一条直线,所以角ABE是直角；
所以AE通过圆心,即AE是圆O1的直径.
（2）做辅助线,连接BD
在圆O1上,有勾股定理得：
AB*AB+BE*BE=AE*AE
AB*AB+AD*AD=AE*AE
所以AD*AD=BE*BE
即AD=BE