如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE垂直BD,PF垂直AC,垂足分别为E,F.求证:PE+P
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 21:40:38
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE垂直BD,PF垂直AC,垂足分别为E,F.求证:PE+PF为定值
我不能传图,
我不能传图,
做 BH⊥AC于H,连接op,
ΔOBC的面积=1/2OC•BH,ΔOBP的面积 =1/2OB•PE,ΔCOP的面积=1/2OC•PF,
∵ABCD是矩形 ,∴OB=OC,∵ΔOBC的面积=ΔOBP的面积 +ΔCOP的面积
∴1/2OC•BH =1/2OB•PE+1/2OC•PF,
∴PE+PF=BH,有勾股定理得 AC=10,,∵ΔABC的面积=1/2AC•BH= 1/2AB•BC,∴BH=4.8
∴PE+PF为定值
ΔOBC的面积=1/2OC•BH,ΔOBP的面积 =1/2OB•PE,ΔCOP的面积=1/2OC•PF,
∵ABCD是矩形 ,∴OB=OC,∵ΔOBC的面积=ΔOBP的面积 +ΔCOP的面积
∴1/2OC•BH =1/2OB•PE+1/2OC•PF,
∴PE+PF=BH,有勾股定理得 AC=10,,∵ΔABC的面积=1/2AC•BH= 1/2AB•BC,∴BH=4.8
∴PE+PF为定值
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE垂直BD,PF垂直AC,垂足分别为E,F.求证:PE+P
如图矩形ABCD,AB=3,BC=4,P是AD上一点.PE垂直AC与E,PF垂直BD与F,求PE+PF
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的一点,PE垂直AC 垂足为E,PF垂直BD,垂足为F,则PE+P
如图,矩形ABCD两边AB=3,BC=4,P是AD上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF=?
1.如图所示,正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB,PF垂直BC,垂足分别为E、F
矩形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直AB与G 求证
如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直DC,PF垂直BC,E,F分别为垂足.
已知:如图,P为正方形ABCD的对角线AC上一点,PE垂直于BC,PF垂直于CD,垂足分别为点E、F.求证:(1)BP=
正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF
初二数学题矩形在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC上一动点,PF垂直AC于点F,PE垂直BD于点E,求PE+B
如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证EF=AP