初三关于圆的题如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以点O为圆心,10为半径作⊙O分别与∠EPF两边相交于点A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:34:44

初三关于圆的题
如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以点O为圆心,10为半径作⊙O分别与∠EPF两边相交于点A、B和点C、D,连接OA,此时有OA∥PE.
1.求证：AP=AO
2.若tan∠OPB=0.5,求弦AB的长.
3.若以图中已标明的点（即P,A,B,C,D,O）构造四边形,则能构成菱形的四个点为__,能构成等腰梯形的四个点为____或_____或______.

(1)∵OA∥PE ∴∠EPG=∠POA 又∵PG平分∠EPF ∴∠EPG=∠APO ∴∠APO=∠POA 所以AP=AO
(2)过O作PB垂线交PB于M 由(1)知PA＝OA＝10　　△OAM是RT△　　所以此时设OM为X　　则∵tan∠OPB＝1／2　　所以PM＝2X　　AM＝2X-10　　又已知OA＝10
∴（2x－10）＾2＋X＾2＝10＾2　解得X＝8　　所以AM＝2X－10＝6
∵OM⊥AB　由垂径定理可知AM＝MB＝6　∴AB＝AM＋MB＝12
（3）这个自己找一下吧,很快的 PAOC可以构成菱形　　PAOD或者PCOB或者ABCD可以构成等腰梯形