求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:33:11

解: (a4,a2,a1,a3)= [注意调换了向量的顺序]
-1 1 1 1
0 1 2 1
0 1 3 2
2 1 4 1
r4+2r1
-1 1 1 1
0 1 2 1
0 1 3 2
0 3 6 3
r1-r2,r3-r2,r4-3r2
-1 0 -1 0
0 1 2 1
0 0 1 1
0 0 0 0
r1+r3,r2-2r3,r1*(-1)
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 1
0 0 0 0

所以向量组的秩为3, a1,a2,a4 是一个极大无关组
a3 = a1-a2-a4
满意请采纳^_^
再问：答案是这个吗？
再答：答案不是唯一的 , 我保证我计算的正确

求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量求下列向量组的秩和一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示. 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 求下列向量组的一个极大无关组,指出向量组的秩并将其余向量用此极大无关组线性表示线性代数：求一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关线性组表示线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示第二题,求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,需要解题步骤,谢谢求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示,