如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AE∥FC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 02:57:59
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AE∥FC.
令AE与CD(或DC的延长线)的交点为G.
∵∠B+∠D=180°,∴A、B、C、D共圆,∴∠BAD+∠BCD=180°.
又∠DAG=∠BAD/2、∠DCF=∠BCD/2,∴∠DAG+∠DCF=90°.
而在Rt△ADG中,显然有:∠DAG+∠DEA=90°,∴∠DAE=∠DCF,∴AG∥FC,
即:AE∥FC.
∵∠B+∠D=180°,∴A、B、C、D共圆,∴∠BAD+∠BCD=180°.
又∠DAG=∠BAD/2、∠DCF=∠BCD/2,∴∠DAG+∠DCF=90°.
而在Rt△ADG中,显然有:∠DAG+∠DEA=90°,∴∠DAE=∠DCF,∴AG∥FC,
即:AE∥FC.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AE∥FC.
如图,在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,求证:AE平行于FC.
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AE‖FC
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AF‖FC
如图,在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD及角DCB.求证:AE平行于FC.
在四边形ABCD中∠B=∠C=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE‖FC吗?为什么?
如图,在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,求证:AE于CF是什么关系
如图,四边形ABCD中,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,且AE‖CF.求证:∠B=∠D.
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,CF平分∠BCD,若AE//CF,试判断AE是否平分∠BAD,并
、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线.
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于点E,CF平分∠DCB交AD于点F,试说明AE‖FC
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE,CF分别是;∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理